كيف أحسب النسبة

النسبة

هناك أسلوبان للمقارنة يتم شرحهما لطلاب المدارس هما: حساب الفرق في مسائل الجمع؛ كأن نقول أن عدد الطلاب أكبر من عدد الطالبات في صف واحد يحتوي على 20 طالباً و 15 طالبة بمقدار خمسة، أما الأسلوب الآخر يتم بإيجاد حاصل القسمة كأن نقول أن طول شجرة السرو إلى طول شجرة البرتقال هو 12 / 3 أي أن شجرة السرو أطول من شجرة البرتقال بـ4 مرات.

تتصف النسبة بصفات رياضية؛ أهمها: أنه إذا قمنا بضرب كل مقدار من مقاديرها بنفس العدد فإنها لا تتغير، وتبقى ثابتة، ومثال ذلك أن 5/10 تساوي 15/30 أي أننا ضربنا كلاً من المقدار 5 و 10 بالعدد 3، كما أن النسبة (1/2) تساوي النسبة (5/10).

أنواع النسبة وكيفية حسابها

النسبة المئوية

النسبة المئوية هي مصطلح رقمي يستخدم في الحسابات التي تُكتب على شكل كسر مقامه العدد 100، ويكون رمزها على الصورة (%)، فكثيراً ما نرى في الكتب والجرائد والمجلات ووسائل التعليم ووسائط الإعلام أعداداً مثل: 3% و 40% و 54%، فالنسبة 3% تعني ثلاثة أجزاء من المئة، و40% تعني أربعة أجزاء بالعشرة أي 40 جزءاً بالمئة، وكذلك الأمر بالنسبة إلى العدد 54% الذي يعني 54 جزءاً من المئة.

ولمعرفة كيفية حسابها مثالين بحيث نصبح قادرين على استنتاج قانون النسبة المئوية :

• مثال 1: إذا كان عدد طلاب الصف العاشر 53 طالباً، ونجح منهم 40 طالباً، فما هي النسبة المئوية للطلبة الناجحين في الصف؟

• الحل: نسبة الناجحين في الصف=(40/53)×100= 75.472 %.

• مثال 2: إذا كان عدد المتقدمين لامتحان القبول في إحدى الجامعات هو 500 طالب، رسب منهم 250 طالباً، فما هي النسبة المئوية للناجحين في الجامعة؟
• الحل: عدد الناجحين=العدد الكلي للمتقدمين-عدد الراسبين

عدد الناجحين=500-250

عدد الناجحين=250

النسبة المئوية للناجحين = ( 250 / 500 ) * 100 = 50 % .

نستنتج مما سبق أن قانون النسبة المئوية هو حاصل قسمة المقدار الجزئي على المقدار الكلي، ثم ضربه بالعدد 100، وبصيغة رياضية النسبة المئوية تساوي (المقدار الجزئي / المقدار الكلي) × 100.

النسبة المختزلة

النسبة المختزلة هي مصطلح كسري يعبر عن علاقة بين كميتين بأبسط صورة عددية، وبصيغة أخرى تُعرَّف النسبة المختزلة بأنها أصغر زوج من الأعداد الطبيعية الذي يحقق النسبة، ولمعرفة طريقة حسابها سنقوم بحل المثالين الآتيين:

• مثال 1: إذا كان وزن الماعز يساوي 40 كيلوغراماً، ووزن القطة يساوي 10 كيلوغرامات، ما هي النسبة المختزلة من وزن القطة إلى وزن الماعز ؟
• الحل: نسبة وزن القطة إلى وزن الماعز = 10 / 40

النسبة المختزلة من النسبة 10 / 40 تساوي ( 1 : 4 ).

• مثال 2: إذا كان عدد طلاب الصف الخامس 50 وعدد طلاب الصف السادس 25، ما هي النسبة المختزلة من نسبة عدد طلاب الصف السادس إلى عدد طلاب الصف الخامس ؟
• الحل : نسبة عدد طلاب الصف السادس إلى عدد طلاب الصف الخامس = 25 / 50

النسبة المختزلة من النسبة 25 / 50 تساوي ( 5 : 10 ) وتساوي (1: 2).