كيف أتعلم عملية القسمة

القِسمة الطويلة

إن عملية القِسمة الطويلة هي عملية مشابهة لتلك القسمة العادية القصيرة، إلا أنه في عملية القسمة المطولة ينتُج لدينا باقي طويل نسبة إلى عملية القِسمة القصيرة لأعداد صغيرة فتكون عملية القِسم أكبر من القسمة العادية، وسنتطرق فيما يلي إلى مثال يوضح كيفية القيام بعملية القِسمة الطويلة، فإذا أردنا مثلاً إيجاد ناتج عملية القِسمة للرقم 846 على الرقم 18 فيمكن القيام بالخطوات التالية لحساب الناتج لهذه المسألة، ويمكن حل أي مسألة أخرى على غرار هذه الخطوات:[1]

• نأخذ الخانة الأولى من اليسار للعدد المُراد قِسمته ( 846 ) وهو هنا العدد 8 ونرى هل يقبل هذا العدد القِسمة على العدد المقسوم عليه ( 18 )، وفي هذه المسألة لا يقبل العدد 8 القسمة على العدد 18، لذلك يتم أخذ الخانة الأخرى من العدد المُراد قسمته.
• بعد أخذ أول عددان من يسار العدد المراد قِسمته، فإنه لا بد من قِسمة هذان العددان على العدد المقسوم عليه، ورؤية هل يمكن القيام بهذه العملية، ففي هذا المثال يتم أخذ العدد 84 وتتم قسمته على العدد المقسوم عليه وهو هنا 18.
• التحقُق من أن العدد الصحيح الذي ينتج من عملية القسمة إذا تم ضربه في العدد المقسوم عليه ينتج لدينا ناتج أقل من العدد المُراد قسمته، فالعدد الصحيح الناتج من قسمة العدد 84 على العدد 18 هو العدد 4، وناتج ضرب العدد 4 في 18 هو 72، والرقم 72 هو رقم أقل من العدد 84.
• رفع العدد الصحيح الناتج من عملية القسمة إلى خانة نتيجة القسمة والتي تكون موجودة في أعلى عملية القسمة الطويلة.
• إيجاد حاصل ضرب العدد الصحيح في العدد المقسوم عليه، ثم وضع نتيجة الضرب تحت العدد الذي تمت قسمته على المقسوم عليه، ففي هذه المسألة يتم وضع ناتج ضرب العدد 4 في العدد 18 وهو (72) تحت العدد 84.
• القيام بطرح نتيجة الضرب التي تمت في الخطوة السابقة من الخانات التي تمت قسمتها من العدد المُراد قسمته، ففي هذه المسألة يتم طرح العدد 72 من العدد 84، ثم يتم إنزال الخانة المتبقية من العدد الكلي المراد قسمته إلى ناتج الطرح الحاصل، حيث يتم إنزال العدد 6 إلى يمين ناتج الطرح ( 12 ) ليتكون العدد 126 كعدد جديد يُراد قسمته على العدد 18.
• من خلال قِسمة الرقم الجديد المتكون وهو هنا 126 على العدد 18 يكون ناتج القِسمة لهذه الأرقام هو العدد 7.
• وضع ناتج القِسمة إلى اليسار من ناتج القسمة السابق، ليصبح ناتج عملية القسمة 47.
• ضرب العدد الجديد الظاهر في ناتج القسمة في العدد المُراد القِسمة عليه ثم كتابة ناتج الضرب في أسفل العدد الذي تمت قِسمته، ففي هذه المسألة يتم طرح العدد 126 من العدد المقسوم وهو 126 ليصبح الناتج صفراً وبذلك تنتهي عملية القسمة الطويلة.

قابلية القسمة

يُمكن معرفة قابلية قِسمة عدد معين على عدد آخر من خلال الاسترشاد ببعض القواعد وكما يلي:[2]

• إن الأعداد التي تكون خانة الآحاد فيها عدد يقبل القِسمة على 2 تكون هي كذلك أعداد قابلة للقِسمة على العدد 2.
• أي عدد يكون مجموع أرقامه المُكونة له تقبل القِسمة على العدد 3 فهو كذلك يقبل القسمة على العدد 3.
• يكون العدد قابلاً للقِسمة على العدد 5 إذا كانت خانة الآحاد فيه هي الرقم 5 أو الرقم 0.

باقي القسمة

يُمكن معرفة باقي قسمة بعض الأرقام من خلال اتباع لقواعد معينة، ومن هذه القواعد ما يلي:[3]

• باقي قسمة أي رقم آحاده عدد فردي على العدد 2 هو العدد 1.
• باقي قسمة أي رقم على الرقم 3 يكون عبارة عن مجموع أعداد ذلك الرقم مقسوماً على العدد 3، فباقي قسمة العدد 8531 على 3 هو عبارة عن (8+5+1) مقسوماً على العدد 3، وتجدر الإشارة إلى أنه لا يجب تضمين الثلاث ضمن عملية جمع مكونات الرقم.

المراجع

1. ↑ Richard Elwes‏، فكرة عن الرياضيات ، صفحة 23. بتصرّف.
2. ↑ نائل جواد الناطور، أساليب تدريس الرياضيات المعاصرة، صفحة 37. بتصرّف.
3. ↑ عصام الدين جلال، عجائب الأعداد و الأرقام، صفحة 57. بتصرّف.