حجم متوازي المستطيلات

الحجم

يُعتبر الحجم رياضياً بأنه مقياس فيزيائي للأجسام التي تشغل حيزاً ما إمّا حقيقياً أو وهمياً في مكان معيّن، ونستطيع التمييز بين الحجم والمساحة بأن الأول هو مقياس ثلاثي الأبعاد، وعند حسابه نأخذ بعين الاعتبار الأبعاد الثلاثة له وضربها ببعضها البعض لاستخراج حجم هذا الجسم كالمكعب مثلاً، أمّا المقياس الثاني نأخذ بعين الاعتبار فيه البعدان اللذان يعبران عن الطول والعرض دون التطرق للبعد الثالث وهو الارتفاع، وبذلك نضرب الطول والعرض وناتجهما هو المساحة.

متوازي المستطيلات

إنّ متوازي المستطيلات مجسم ثلاثي الأبعاد، يشبه إلى حدٍ كبير المكعّب، والسبب هو أنّ المربع حالة خاصة من المستطيل الذي هو في الأساس شكل هندسي ثنائي الأبعاد، ويتكوّن من أربعة أضلاع متصلة، وبين كل ضلعين اثنين تتشكل زاوية بمقدار تسعين درجة، ويمتاز المستطيل بأن كل ضلعين متقابلين فيه متساويين في الطول، ولا يشترط أن تكون أضلاع المستطيل الأربعة لها نفس الطول، وإن حدث ذلك فإنه يصبح مُربّعاً، لذلك فإن المربع هو حالة خاصة من المستطيل.

بالنسبة لمتوازي المستطيلات فهو مجسّم يحتوي على ستة أسطح جميعها مستطيلة الشكل، وقيمة كل زاوية بين أي ضلعين متصلين هي تسعون درجة، لذلك فإنّ جميع أضلاعه عامودية بالنسبة للأضلاع الأخرى التي تتصل بها، كما أنّ كل سطحين متقابلين في متوازي المستطيلات هما سطحين متطابقين من كل النواحي.

وحدات قياس الحجم

يقاس الحجم بالتكعيب الذي هو عبارة عن الدلالة التي تعبر عن الحجم، ونستخدم نفس الوحدات التي تستخدم في قياس الطول أو المساحة، إذ إنه عند قياس الطول فإننا نعبّر عنه بالمليمتر، والسنتيمتر، أو بالمتر، أو الكيلومتر، أما المساحة فإنها تقاس بالمليمتر المربع، أو السنتيمتر المربع، أو المتر المربع، بالإضافة إلى الكيلومتر المربع، أما بالنسبة للحجم فإنه يستعمل التكعيب، ونعبر عن ذلك بالمليمتر المكعب، والسنتيمتر المكعب، والمتر المكعب، والكيلومتر المكعب، ونعبر عن التكعيب بهذا الرمز (س)3.

قانون حساب حجم متوازي المستطيلات

لمعرفة حجم متوازي المستطيلات يجب أن نضرب أبعاده الثلاثة ببعضها البعض، ومن ذلك نستنتج أن قانون احتساب حجم متاوزي المستطيلات هو كالتالي: حجم متوازي المستطيلات= الطول× العرض× الارتفاع.

كيفية تطبيق قانون حجم متوازي المستطيلات

مثال: صندوق مغلق جميع جوانبه مستطيلة الشكل، يريد أحمد معرفة حجمه ليعرف كم سيشغل حيّزاً في غرفته، لذلك فإنه استخدم المتر لقياس أبعاده وكانت كالتالي: الطول= 50 سم، الارتفاع= 40 سم، أما العرض فهو 25 سم.

الحل:

بما أن الصندوق شكله يشبه متوازي المستطيلات فإن حجم الصندوق يساوي حجم متوازي المستطيلات.

حجم الصندوق= طول الصندوق× عرض الصندوق× ارتفاع الصندوق

حجم الصندوق= 40× 25× 50

حجم الصندوق= 50000 سم3