طرق حل المعادلة التربيعية

طرق حل المعادلة التربيعية

سنتطرق لأحد طرق حل المعادلة التربيعية والتي تدعى بطريقة إكمال المربع، حيث تتعدد طرق المعادلة التربيعية مثل أخذ الجذر التربيعي و إيجاد العامل المشترك، فلو أخذنا المثال التالي ( x²+6x=-2) فإننا سنلاحظ عدم إمكانية تطبيق كل من (أخذ الجذر التربيعي و إيجاد العامل المشترك) والطريقة الأمثل هي إكمال المربع كما يلي:[1]

• (x²+6x+9=7)←(x²+6x=-2)، حيث تمت إضافة الرقم 9 لكلا الطرفين وهو رقم مربع.
• (x²+6x+9=7) لو نظرنا إلى الجانب الأيسر للاحظنا أنّه عبارة معادلة خطية مربعة وهي 7=²(3+x)، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين فإننا سنحصل على ←7√±=3+x← ومنه 3-7√±=x (أي توجد قيمتين للمتغير).

أفضل مراجع وكتب الرياضيات

فيما يلي نذكر أفضل الكتب والمراجع المعتمدة لطلاب الجامعات والكليات في العالم لقراءة مساق الرياضيات:[2]

• كتاب الـ Calculus.
• كتاب الـ Geometry.
• كتاب الـ Algebra I.
• كتاب الـ Mechanics I.
• كتاب الـ Differential Equations I.
• كتاب الـ Vector Analysis.
• كتاب الـ Numerical Methods.
• كتاب الـ Multi Variable Calculus.
• كتاب الـ Linear Algebra.
• كتاب الـ Basic Calculus and Probability Theory.
• كتاب الـ Basic Algebra.
• كتاب Fourier Analysis and Applications.
• كتاب الـ Differential Equations II.
• كتاب الـ Differential Equations III.

الرموز في الرياضيات

تستخدم العلامات والرموز التقليدية في الرياضيات للتدوين الكتابي للرموز والمعتقدات الرياضية، ومن أبرز تلك الرموز سنذكرها فيما يلي مع دلالاتها واسم العالم الذي اعتمدها:[3]

• رمز الـ مالانهاية (∞) أُعتمد من قبل العالم J. Wallis عام 1655م.
• رمز قاعدة اللوغاريتم الطبيعي (e) أُعتمد من قبل العالم L. Euler عام 1736م.
• رمز باي (π) أُعتمد من قبل العالم W. Jones عام 1706م ودلالته هي نسبة طول محيط الدائرة إلى القطر.
• رمز الـ Log أُعتمد من قبل العالم J. Kepler عام 1624م وهو رمز اللوغاريتم.
• رمز الـ ∑ (المجموع) أُعتمد من قبل العالم L. Euler عام 1755م.
• رموز الـ >,< وهي تعني الأكبر والأصغر على التوالي واللذان اعتمدهما العالم T. Harriot عام 1631م.
• رمز الـ || (التوازي) أُعتمد من قبل العالم W. Oughtred عام 1677م.

المراجع

1. ↑ AlanMakoso, "Solving quadratics by completing the square"، khanacademy, Retrieved 22-8-2018. Edited.
2. ↑ Manish Bhojasia, "Best Reference Books – B.Sc. – Mathematics"، sanfoundry, Retrieved 22-8-2018. Edited.
3. ↑ "Mathematical symbols", encyclopediaofmath,13-12-2013، Retrieved 22-8-2018. Edited.