شرح قانون هوك

2023-08-06 01:31:13 (اخر تعديل 2024-09-09 11:28:33 )

روبرت هوك

وُلد العالم الإنجليزي روبرت هوك في الثامن عشر من يوليو عام 1635، وهو فيلسوف ومعماريّ متعدد المواهب؛ فقد أحبّ الرسم، والفيزياء، وبرع في الفلك والهندسة، كما أنه أول من تعرّف على الخلايا النباتيّة، ووضع عدّة رسومات لتركيب الحشرات، واخترع لولب الاتزان في الساعات، كما ألّف كتاب (تحت المجهر)، وقد عمل هوك مساعدًا لروبرت بويل، ممّا مكّنه من صنع مضخّات التفريغ التي استخدمها بويل في تجاربه حول قوانين الغازات، ثمّ صنع هوك المقراب، والذي رصد به دوران المريخ والمشتري، وتُوفي عام 1703، وسنتحدث في هذا المقال عن قانون المرونة الذي وضعه هوك.[1]

نصّ قانون هوك

وضع روبرت هوك قانون المرونة، والذي ينصّ على أنَّ استطالة أي جسم تتناسب طرديّاً مع القوة التي يتعرض لها هذا الجسم، وينطبق هذا القانون على الأجسام ما دامت في حدّ المرونة، أمّا إذا زادت القوة عن حدّ المرونة ، فإنّ شكل الجسم سوف يتغيّر بصورة دائمة.[2]

قانون هوك رياضياً

يُعبر عن القانون بالعلاقة الرياضيّة: (*F=A*X)، حيث إنّ:[3]

F: هي القوة المُشوّهة للجسم، أو كما يطلق عليها قوة الإعادة؛ وهي القوة التي تغيّر من أبعاد الجسم، وفي حال وصلت إلى حد معيّن قد تسبّب تشوهاً للجسم؛ بمعنى أنَّه لن يعود لشكله الأصليّ الذي كان عليه قبل تأثير تلك القوة فيه والتي سبّبتها المادة، وتقاس بوحدة نيوتن.
A: هي الفرق في المسافة بين موضع الجسم الجديد وموقعه الأصليّ، سواء كان في حالة انضغاط أم استطالة، وهي ما تُعرف بالإزاحة الحاصلة، وتقاس بالمتر.
X: (يُسمّى ثابت القوة، أو ثابت هوك، ووحدته القوة إلى الطول: نيوتن/متر، وهو متعلق بالمادة المصنوع منها النابض).
إشارة السالب في قانون هوك تشير إلى أنّ: (F هي قوة مرجعة، والتي تعيد النابض إلى وضعه الابتدائي الذي كان عليه قبل التأثير فيه بقوة معينة، والوضع الابتدائيّ هو وضع الاتزان حسب قانون نيوتن الأول، حيث لا توجد في هذا الوضع قوة مؤثرة).
إذا علّقنا كتلة معينة على النّابض فمن المؤكّد أن يستطيل النابض بحيث تؤثّر فيه قوة مساوية لقوة الثقل التي تعمل على الكتلة المُعلّقة عليه، ومعاكسة لها بالاتجاه، فإننا سنحصل على النتائج الآتية:
سنلاحظ علاقة طردية بين استطالة النابض وبين القوة المؤثرة فيه.
سنلاحظ أنّ (ثابت النابض متعلّق بنوع المادة المصنوع منها النابض)، وكلما كبُرت قيمة الثابت فهذا يعني أنّنا نحتاج إلى قوة أكبر للتأثير في النابض.
في حال أُجريت تجربة هوك على القمر؛ (فإنَّ النسبة بين استطالة النابض والقوة المؤثرة فيه سوف تبقى كما هي، أمّا القيم فسوف تصبح أصغر، لأنَّ الجاذبية على القمر أقل).