قانون محيط المربع ومساحته

المربع

تعريف المربع

هنالك أنواع شتّى من الأشكال الهندسية في علم الهندسة؛ وتتميّز تلك الأشكال بمجموعة من الخصائص، ومن هذه الأشكال الهندسية ما يأتي: المضلع، والدائرة، والرباعي، والمعين، والمثلث، والمستطيل، وغير ذلك الكثير. ويُعدّ المربع من الأشكال الهندسية المشهورة؛ إذ إن استخدامه لا ينحصر في مجال الرياضيات فقط، بل في كثير من المجالات العملية، وهو من الأشكال الرباعية ثنائية الأبعاد؛ حيث إنه يُعتبر شكلاً هندسياً مغلقاً، ويمكن تقسيم المربع إلى قسمين من المثلثات المتساوية والمتماثلة؛ حيث يمكن حساب طول قُطره باستخدام نظرية فيثاغورس.[1]

خصائص المربع

للمربع خصائص عديدة نذكر منها ما يأتي:[1]

• جميع أضلاع المربع متساوية في الطول، وبالتالي يعتبر المربع مضلعاً.
• كل ضلعين متقابلين في المربع متوازيان، أي لا تتقاطع الأضلاع المتقابلة أبداً.
• قُطرَي المربع أطوالهما متساوية؛ حيث يتم إيجاد طول القطر باستخدام نظرية فيثاغورس.
• من خصائص المربع أيضاً أن جميع زواياه لها القياس نفسه؛ حيث قياس كل زاوية 90 درجة (قائمة)، وبالتالي فأضلاعه متعامدة.
• أقطار المربع متعامدة، حيث يُشكل التقاؤها زوايا 90 درجة.
• مجموع الزوايا الداخلية للمربع يساوي 360 درجة.[2]

محيط المربع

قانون محيط المربع

إن محيط المربع يعني مجموع المسافة التي تُقطع من نقطة بداية المربع مروراً بالأضلاع كاملةً، وعودة إلى النقطة التي بدأ منها، وبما أن جميع الأضلاع لها الطول نفسه، فإن قانون محيط المربع يساوي مجموع كافة أطوال أضلاع المربع، أي:[3]

أمثلة على حساب المحيط

• مثال(1): قطعة أرض مربعة الشكل، طول قُطرها يساوي 700 متر، ما محيطها؟

• مثال(2): كرتونة مربعة الشكل، محيطها يساوي 400 سم، ما طول ضلع الكرتونة؟

• مثال(3): لوحة رسم مربعة الشكل، طول ضلعها يساوي 60سم، جد محيطها بوحدة المتر المربّع؟[4]

مساحة المربع

قانون مساحة المربع

إن مساحة المربع تعني الحيّز الكلي داخل حدود المربع، وتُقاس مساحة المربع بالوحدات المربعة مثل المتر المربع، أو السنتيمتر المربع، أو الكيلومتر المربع، وغيرها. أمّا قانون مساحة المربع فهو يساوي طول أحد أضلاعه مضروباً بطول ضلع آخر، كما يأتي:[5]

ويمكن التعبير عن مساحة المربع بشكلٍ أبسط بالقانون الآتي:

حساب المساحة إذا عُلم طول القطر

وبقسمة الطرفين على العدد 2 يُصبح لدينا:

ومن المعلوم أن مساحة المربع= (طول الضلع)²، وتساوي بذلك (ص)²، أي أن العلاقة بين مساحة المربع وطول قُطره كالآتي:

أمثلة على حساب المساحة

ومن الأمثلة التطبيقية على كيفية حساب مساحة المربع ما يأتي:[5]

• مثال(1): إذا كان هنالك حديقة مربعة الشكل، طول قُطرها يساوي 300 مترٍ، جِد مساحة الحديقة؟

• مثال(2): طاولة صغيرة مربعة الشكل، مساحتها تساوي 900سم2، ما طول ضلع الطاولة؟

• مثال(3): بركة سباحة مربعة الشكل، طول ضلعها يساوي 20 متراً، ما مساحة البركة؟

• مثال(4): إذا كان هنالك ملعب رياضي مربع الشكل، يُراد فرشه بالنجيل أوجد مساحة النجيل المطلوب إذا علمت أن طول قُطره يساوي 500 مترٍ.

المراجع

1. ^ أ ب "Properties of Square", tutorvista, Retrieved 13-11-2017. Edited.
2. ↑ "Shapes: Quadrilaterals", www.icteachers.co.uk, Retrieved 20-12-2017. Edited.
3. ^ أ ب "Perimeter of a Square", tutorvista, Retrieved 13-11-2017. Edited.
4. ↑ "rimeter of a Square", math-only-math, Retrieved 13-11-2017. Edited.
5. ^ أ ب ت "Area of a Square", tutorvista, Retrieved 13-11-2017. Edited.