مساحة شبه منحرف قائم الزاوية

شبه المنحرف

هو أحد المضلعات الرباعيّة فيه ضلعين فقط متوازيين وغير متساويين في الطول، بحيث يُمثّل الضلع الأكبر القاعدة الكبرى بينما يُمثّل الضلع الأقل طولاً القاعدة الصغرى، ويُستثنى متوازي الأضلاع من التعريف فهو حالة خاصة من شبه المنحرف.

خصائص شبه منحرف قائم الزاوية

• يضم زاويتين قائمتين.
• ارتفاعه يُمثّل الضلع العمودي على القاعدة الكبرى.
• يُعدّ الضلع العمودي على القاعدة أحد أضلاع شبه المنحرف القائم.
• له أربع زوايا مجموعها يساوي 360ْ، اثنتان منهما متساويتان تقيس كل واحدة 90ْ.

مساحة شبه المنحرف القائم

يتم حساب المساحة من خلال قانوني شبه المنحرف وهما كما يلي:

• مساحة شبه المنحرف=((طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى)/ 2)×الارتفاع
• مساحة شبه المنحرف=(مجموع القاعدتين/2)×الارتفاع=((ق1+ق2)/ 2)×ع

اشتقاق قانون مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية

لإيجاد مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية، يتم تكوين شكلاً آخراً مطابق لشبه المنحرف الموجود ليكمل الشكل إلى متوازي أضلاع، وعليه فإن مساحة الشكل الناتج هي:

مثال (1): شبه منحرف قائم الزاوية، طول القاعدة الكبرى فيه يساوي 8سم، وطول القاعدة الصغرى يساوي 5سم، وارتفاعه 10سم، احسب مساحته؟

مثال (2): إذا علمت أن مساحة شبه منحرف قائم الزاوية تساوي 96سم2، وطول قاعدته الكبرى 14سم، وارتفاعه 8سم، أوجد طول قاعدته الصغرى؟

مثال (3): أوجد طول القاعدة الصغرى لشبه منحرف قائم الزاوية مساحته تساوي 3000سم2، وطول قاعدته الكبرى يساوي 80سم، وطول ضلعه العمودي على القاعدة يساوي 0.5م؟

مثال (4): احسب مجموع طول ساقي شبه منحرف قائم، إذا علمت أن محيطه يساوي 36سم، ومساحته تساوي 42سم2، وكان طول إحدى قاعدتيه تساوي 7سم، وارتفاعه 7سم.