قانون طول قوس الدائرة

قانون طول قوس الدائرة

الصيغ الرياضية المستخدمة لقياس طول قوس الدائرة هي:[1]

• طول القوس= نق×θ.
• عندما تُعطى الزاوية بالدرجات، فيمكن استخدام الصيغة التالية: طول القوس=2×π×نق×θ/360.[1]

• حيث نق: نصف قطر الدائرة[1] وهو المسافة من مركزها إلى محيطها.[2]
• θ: الزاوية بالراديان المصنوعة بفعل القوس في وسط الدائرة.[2]

أمثلة على حساب طول قوس الدائرة

المثال الأول:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس مباشرة لزاوية مقاسة بالدرجات.[2]

المثال الثاني:يوضح المثال التالي طريقة إيجاد طول قوس الدائرة باستخدام قانون طول القوس لزاوية قياسها 45 درجة.[3]

ولأن الزاوية المقابلة للقوس تساوي 45 درجة وهو ما يعادل (1/ 8)×360 درجة، فإن طول القوس المقابل لها= (1/ 8) محيط الدائرة (2×π×نق).

تعريف قوس الدائرة

يُمكن تعريف القوس بأنه مجموعة من النقاط الواقعة على الدائرة،[1] ويشار إليه أيضاً بأنه جزء من محيط الدائرة،[2] ويمكن أن يشكل أي جزء من محيطها، ويمكن حساب طوله باستخدام صيغة هندسية تُعرف باسم صيغة طول القوس، وهو يقدر بأنه طول القوس المتشكل بفعل الزاوية θ في دائرة نصف قطرها نق، ويُحسب طوله بضرب طول نصف قطر الدائرة بقيمة الزاوية المتشكلة بفعل القوس في مركز الدائرة.[1]

المراجع

1. ^ أ ب ت ث ج "Arc Length Formula"، www.tutorvista.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
2. ^ أ ب ت ث "Arc Length Formula"، www.softschools.com، Retrieved 28-10-2017. Edited.
3. ↑ Mark Ryan، "HOW TO DETERMINE THE LENGTH OF AN ARC"، www.dummies.com، Retrieved 31-10-2017. Edited.