بحث عن مثلث باسكال

مثلث باسكال و كيفية بنائه

تم بناء مثلث باسكال في القرن السابع عشري على يد عالم الرياضيات الفرنسي بليز باسكالK ,يمكن بناء المثلث بالخطوات التالية:[1]

• في السطر الأول يتم بناء خلية سداسية تحمل العدد 1.
• في السطر الثاني يتم بناء خليتين، العدد في كل خلية هو حاصل جمع الخليتان اللتان فوقها، و في حالة عدم وجود خلية يتم تصوّر وجود واحدة تحمل العدد 0، بالتالي ستحتوي الخليتان على العدد 1 أيضًا.
• في السطر الثالث ستحمل الخلايا الموجودة على الأطراف العدد 1، بينما ستحمل الخلية الوسطى العدد 2 حيث أن الخليتين فوقها هما 1 و 1 و حاصل جمعهما يساوي 2.
• سيتكون السطر الرابع من الأعداد التالية: 1، 3، 3، 1.
• يتم تكرار هذه الخطوات لاستخراج الأسطر الجديدة بالقدر المرغوب.

مثلث باسكال والمعادلات ذات الحدين

تعرف المعادلات ذات الحدين بأنها معادلات تحتوي على حاصل جمع متغيرين مرفوع لأس ما، أي (س+ص)ع. يمكن استخدام مثلث باسكال لمعرفة معاملات المتغيرات بعد فك الأقواس على النمط التالي:[2]

متتالية فيبوناتشي

تم تصميم متتالية فيبوناتشي على يد عالم الرياضيات ليوناردو بيسانو الملقب بفيبوناتشي. هذه المتتالية عبارة عن سلسة من الأرقام تبدأ من العدد 0 ثم 1، ويتم حساب الحدود اللاحقة عن طريق جمع العددين السابقين لتظهر المتتالية التالية:0،1،1،2،3،5،8،13،21،34،...، وللمتالية الشهيرة ارتباطًا بمثلث باسكال، حيث أنه عندما يتم جمع الأعداد في الصفوف القطرية تكوّن المجاميع بحد نفسها متتالية فيبوناتشي.[3]

المراجع

1. ↑ Andy Hayes, Mohmmad Farhan, Hua Zhi Vee, and others, "Pascal's Triangle"، Brilliant, Retrieved 17-12-2018. Edited.
2. ↑ Robert Coolman (17-6-2015), "Properties of Pascal’s Triangle"، Live Science, Retrieved 17-12-2018. Edited.
3. ↑ Akash Peshin, "What Is The Fibonacci Sequence? Why Is It So Special?"، Science ABC, Retrieved 17-12-2018. Edited.