ارتفاع المثلث القائم
![ارتفاع المثلث القائم](https://teb21.com/img/the-height-of-the-right-triangle.jpg)
ارتفاع المثلث القائم باستخدام المساحة
في بعض الأحيان فإن مساحة المثلث، وقاعدته تكون معروفة، أما ارتفاعه فهو غير معروف، وبالتالي يمكن الحصول على الارتفاع من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[1]مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع، وبالتالي فإن ارتفاع المثلث يساوي:2 × مساحة المثلث / طول القاعدة.
إيجاد ارتفاع المثلث القائم
المثال الأول
مثال: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45، وطول قاعدته 10، فما هو ارتفاعه؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
- 2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع.
- وبالتالي فإن الارتفاع = (2 × مساحة المثلث)/طول القاعدة.
- وبالتالي فإن الارتفاع = (2 × 45) / 10، وبالتالي فإن الارتفاع = 9.
المثال الثاني
مثلث قائم طول قاعدته 8، ومساحته 24، فما هو ارتفاعه؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الأتية:
- استخدام قانون مساحة المثلث القائم، وذلك كما يأتي:مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع.
- 24 = 2/1 × 8 × الارتفاع.
- 24 = 4 × الارتفاع.
- وبالتالي فإن الارتفاع يساوي 6.
المثال الثالث
مثلث قائم مساحته 10، وطول قاعدته 5، فما هو ارتفاعه؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع
- 2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاع.
- وبالتالي فإن الارتفاع = 2 × مساحة المثلث/طول القاعدة.
- وبالتالي فإن الارتفاع = 2 × 10/ 5 ويساوي 4.
ارتفاع المثلث القائم باستخدام فيثاغورس
يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد ارتفاع المثلث القائم، والمثال الآتي يوضح ذلك:[4]
مثال: مثلث قائم أب جـ طول أحد أضلاعه 12سم، والوتر فيه 24 سم، فما هو ارتفاعه؟[4]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- نظرية فيثاغوس هي أ2 + ب2 = جـ2.
- 122 + ب2 = 242.
- 144 + ب2 = 567.
- وبالتالي فإن ب2 = 432 سم2.
- بأخذ الجذر التربيعي للطرفين فإن ب، وهو الارتفاع 20.78سم.
المراجع
- ↑ "How to Find the Height of a Triangle", sciencing.com, Retrieved 30-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "Basic Geometry : How to find the height of a right triangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 30-5-2019. Edited.
- ↑ " Calculating the height of a right triangle", www.varsitytutors.com, Retrieved 30-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "How to Find the Height of a Triangle", tutors.com, Retrieved 30-5-2019. Edited.