ما هو قانون مساحة المستطيل

ما هو قانون مساحة المستطيل
(اخر تعديل 2024-06-24 17:48:01 )

المستطيل

عند النّظر إلى أيّ مكان حولنا، سنجد أنواعاً شتّى من الأشكال، منها الهندسيّ، ومنها ما هو غير هندسيّ، بعض هذه الأشكال ثنائيّة الأبعاد وأخرى ثلاثيّة، ومن الأشكال التي لها تطبيقات كثيرة المستطيل الذي يُعدّ أحد الأشكال الهندسيّة الرُّباعية، وهو شكل فيه كلّ جانبَين مُتقابلَين متساويان في الطول ومتوازيان في الاتّجاه، ويُعرَّف بأنّه شكل ثنائيّ الأبعاد؛ له أربعة أضلاع وزواياه قائمة. المستطيل هو متوازيَ أضلاع؛ فكلّ جانبَين مُتقابلَين فيهما متوازيان ومتساويان في الطول، بينما كلّ ضلعين متجاورَين فيهما غير متساويين في الطول، وإن كانت جميع زوايا متوازي الأضلاع قائمةً فإنّه يُعدّ مستطيلاً، بينما يُعدّ مربّعاً لو تساوت أضلاعه في الطّول.[1][2]

ترتبط بالمستطيل الكثير من المفاهيم الرياضيّة، كالمساحة، والعرض، وطول القطر، إلا أنّه لا حجم له؛ لأنّه شكل هندسيّ ثنائي الأبعاد ليس له بعد ثالث، وإذا كان هناك مستطيلان متساويان في أبعادهما ومساحتيهما ولديهما الشكل نفسه فإنّه يُطلَق عليهما اسم المستطيلين المُتطابقين، بينما تُطلَق تسمية المستطيلات المتشابهة على المستطيلات التي تكون النّسبة بين أضلاعها المتقابلة متساويةً.[1]

خصائص المستطيل

لدى كلّ مستطيل قُطران، والقُطر هو الخطّ الواصل بين كلٍّ من زاوِيَتَي المستطيل المُتقابِلتين، وقُطرا المستطيل متطابقان ومتساويان في الطول، ويُقسِّمان المستطيل إلى مُثَلّثَين متطابقين، ومن الحقائق العامّة التي تجب معرفتها عن المستطيل ما يأتي:[1]

  • الجانبان المتقابلان من المستطيل متوازيان، ومتساويان في الطول.
  • يبلغ مجموع زوايا المستطيل الداخلية 360°، ويبلغ قياس كلّ زاوية من زواياه 90°.
  • الجانبان المتجاوران من المستطيل متعامدان على بعضهما البعض.

قانون مساحة المستطيل

المساحة هي الفراغ أو المنطقة المحصورة داخل الشكل الهندسيّ ثنائيّ الأبعاد، ويُمكن أيضاً أن تكون كميّة الفراغ التي تُغطّي الشكل، ولحساب مساحة مستطيل ما، يتمّ ضرب طول المستطيل بعَرضه؛ أي أنّ:[3]

ومن الأمثلة التطبيقية العمليّة على حساب مساحة المستطيل، ما يأتي:

  • مثال(1): مستطيل طول ضلعه يساوي 9م، وعرضه يساوي 5م، جِد مساحته؟
  • مثال(2): طاولة مستطيلة الشكل، طول ضلعها يساوي 10م، ومساحتها تساوي 50م2، جِد عرض الطاولة؟
  • مثال(3): إذا كانت هناك قطعة أرض مستطيلة الشكل، عرضها يساوي 30م، ومساحتها تساوي 1800م2، جد طول قطعة الأرض؟
  • مثال(4): لوحة رسم مستطيلة الشكل، طول ضلعها يساوي 80سم، وعرضها يساوي 50سم، جد مساحتها بوحدة المتر المربّع؟

محيط المستطيل

من الخصائص المُهمّة للمستطيل المساحة والمحيط؛ حيث تشمل المساحة المنطقة بأسرها التي داخل حدود المستطيل، أمّا المحيط فيعني طول الحدود المحيطة بشكل المستطيل؛ أي مجموع الجوانب الأربعة للمستطيل تُسمّى محيط المستطيل؛ ولتوضيح أكثر لنفترض أنّ شيئاً ما يقف على جدار حديقة مستطيلة الشكل، ويبدأ بالمشي على الحائط إلى حين وصوله إلى النقطة التي بدأ منها، كم مجموع المسافة التي سوف يقطعها؟ المسافة المحيطة بالحديقة تُعرَف بمحيط المستطيل، ولهذا فإنّ:[4]

ومن الأمثلة التطبيقيّة على كيفيّة حساب محيط المستطيل، ما يأتي:

  • مثال(1): حديقة ثنائية الأبعاد على شكل مستطيل، طولها يساوي 160م، وعرضها يساوي 90م، جِد محيط هذه الحديقة؟
  • مثال(2): مستطيل طول ضلعه يساوي 15م، ومساحته تساوي 150م2، جد محيطه؟
  • مثال(3): مسبح مستطيل الشكل، محيطه يساوي 120م، وعرضه يساوي 20م، جد طول المسبح بوحدة السنتيمتر؟
  • مثال(4): شاشة عرض مستطيلة الشكل، طولها يساوي 4م، ومحيطها يساوي 12م، جد عرضها؟

المراجع

  1. ^ أ ب ت "Rectangle", tutorvista, Retrieved 12-11-2017. Edited.
  2. ↑ "Lesson Difference between parallelogram,rectangle, square, rhombus and trapezoid", www.algebra.com, Retrieved 10-12-2017. Edited.
  3. ↑ "Area of rectangles review", khanacademy, Retrieved 12-11-2017. Edited.
  4. ↑ "Perimeter of a Rectangle", tutorvista, Retrieved 12-11-2017. Edited.