ارتفاع شبه المنحرف

ارتفاع شبه المنحرف

يُعرف شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoid) بأنّه أحد الأشكال الهندسية، ويتكون من أربعة أضلاع، اثنين منها متوازيين، ويُمكن تسميتهما بالقاعدة السفلية والقاعدة العلوية، أمّا الضلعين المتبقيين غير المتوازيين يُمكن تسميتهما fالساقين، أمّا ارتفاع شبه المنحرف فهو المسافة بين القاعدة والارتفاع لشبه المنحرف.[1]

قانون ارتفاع شبه المنحرف

لإيجاد ارتفاع شبه المنحرف لا بدّ من استخدام القانون العام لمساحة شبه المنحرف، وهو:[2]

المساحة= الارتفاع × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) ÷ 2

وبإعادة ترتيب المتغيرات في المعادلة السابقة يُمكن الحصول على ارتفاع شبه المنحرف وحده، وبالتالي:

الارتفاع= 2 × المساحة ÷ (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية)

على سبيل المثال، لو كان هناك شبه منحرف قيمة قاعدته الكبرى تبلغ 12، والقاعدة الصغرى قياسها 4 سم، ومساحة شبه المنحرف هي 128 سم، فإنّ ارتفاع شبه المنحرف حسب المعادلة يساوي:[2]

الارتفاع= 2 × 128 ÷ (12 + 4)

الارتفاع= 16 سم.

علاقة مساحة شبه المنحرف بالارتفاع

يتمّ استخدام ارتفاع شبه المنحرف عادة لإيجاد قيمة مساحة الشكل، ويمكن إيجاد المساحة لشبه منحرف ما باتباع الخطوات الآتية:[3]

• إيجاد قيم القواعد وهي الأطوال المتوازية لشبه المنحرف، وفي حال لم تكن هذه المعطيات متوفرة فمن الممكن قياسها باستخدام أحد أدوات قياس الأطوال كالمسطرة، وعلى فرض أنّ هناك شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الأكبر 13 سم، بينما يبلغ قياس القاعدة الأصغر 8 سم، فإنّ مجموع قاعدتي شبه المنحرف يساوي 21 سم.
• إيجاد ارتفاع شبه المنحرف، وذلك برسم خط بين قاعدتي شبه المنحرف بشكل عمودي عليهما، ثمّ قياسه باستخدام المسطرة أو أحد أدوات القياس، ويجب الانتباه هنا إلى أنّ ارتفاع شبه المنحرف لا يساوي طول أحد ساقي شبه المنحرف، إلّا إذا كانت الساق عامودية على القاعدتين، وقياس الارتفاع بالمسطرة يساوي 7 سم.
• إيجاد حاصل ضرب الارتفاع بمجموع القاعدتين وهو 21 × 7 ويساوي 147 سم2.
• إيجاد مساحة شبه المنحرف باستخدام المعادلة الخاصة بالمساحة وتساوي: المساحة= الارتفاع × (القاعدة الأولى + القاعدة الثانية) ÷ 2، وبما أنّ الجزء الأول من المعادلة تمّ إيجاد قيمته، فإنّ المساحة تساوي القيمة السابقة مقسومة على 2، لتكون قيمة مساحة شبه المنحرف النهائية هي 73.5 سم2.

المراجع

1. ↑ Maitreyee (4-2-2018), "How to Find the Altitude of a Trapezoid"، www.study.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.
2. ^ أ ب Damon Verial (13-3-2018), "How to Find the Height of a Trapezoid"، www.sciencing.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.
3. ↑ "How to Calculate the Area of a Trapezoid", www.wikihow.com, Retrieved 12-5-2019. Edited.