حساب مساحة المثلث

حساب مساحة المثلث باستخدام طول القاعدة والارتفاعيمكن إيجاد المساحة باستخدام طول القاعدة والارتفاع بحيث تكون أطوالهما مُعطاة، ويتم بعد ذلك التطبيق على القاعدة

حساب مساحة المثلث باستخدام طول القاعدة والارتفاع

يمكن إيجاد المساحة باستخدام طول القاعدة والارتفاع بحيث تكون أطوالهما مُعطاة، ويتم بعد ذلك التطبيق على القاعدة الآتية:[1]

مساحة المثلث= 0.5 × طول القاعدة × الارتفاع

مثال: مثلث طول قاعدته (5) سم وارتفاعه (3) سم، كم تكون مساحته؟

الحل: حسب القانون السابق فإن المساحة= 0.5 × 5 × 3 = 7.5 سم2.

وفي حال كان أحد الأضلاع (القاعدة أو الارتفاع) مجهولاً، فإنه يمكن استخدام نظرية فيثاغورس (بالإنجليزية: Pythagorean Theorem) لإيجاد طوله، حيث تنص هذه النظرية على أن مجموع مربعي القاعدة والارتفاع يساوي مربع طول الوتر، وبالرموز تُعطى على هذا النحو:[1]

الوتر2= القاعدة2+ الارتفاع2

مثال: يوجد مثلث طول وتره (5) سم، وقاعدته (4) سم، كم يكون ارتفاعه؟

الحل: حسب القانون فإن (5)2 = (4)2 + (الارتفاع)2

وبعد ذلك يصبح 25=16+(الارتفاع)2، أي أن (الارتفاع)2=9، وعليه يكون الارتفاع 3 سم.

مساحة المثلث باستخدام المحيط

يمكن إيجاد مساحة المثلث باستخدام قاعدة هيرو (Heron’s formula)، والتي تعتمد على نصف محيط المثلث؛ أي مجموع أطوال أضلاع المثلث مقسوماً على العدد 2.[1][2]

مثال: أطوال أضلاع مثلث (6، 5، 4)، كم تبلغ مساحته؟

الحل: من خلال اتباع الخطوات الآتية:

• حساب نصف المحيط الذي يساوي 0.5 × (6 + 5 + 4)= 7.5.
• استخدام صيغة هيرو الآتية:

المساحة = الجذر االتربيعيّ (7.5 × (7.5ـ طول الضلع الأول) × (7.5 - طول الضلع الثاني) × (7.5ـ - طول الضلع الثالث))

المساحة = الجذر التربيعي (7.5 × (7.5 - 6) × (7.5 - 5) × (7.5 - 4))

المساحة = 9.92 سم2.

أنواع المثلثات

يوجد أنواع عديدة للمثلثات، وأبرزها ما يأتي:[3]

• المثلث متساوي الساقين: وهو الذي يكون أطوال ضلعيه متساويين.
• المثلث متساوي الأضلاع: حيث تكون كل أضلاعه متساوية في الطول.
• المثلث قائم الزاوية: تكون إحدى زواياه 90 درجة.
• المثلث منفرج الزاوية: تكون إحدى زواياه أكبر من 90 درجة.
• المثلث حاد الزوايا: تكون جميع زواياه حادة؛ أي أقلّ من 90 درجة.

المراجع

1. ^ أ ب ت "How to Calculate the Area of a Triangle", www.wikihow.com, Retrieved 15-1-2019. Edited.
2. ↑ James W. Wilson, "PROBLEM SOLVING WITH HERON'S FORMULA"، jwilson.coe.uga.edu, Retrieved 20-1-2019. Edited.
3. ↑ "Triangle", www.mathopenref.com, Retrieved 22-1-2019. Edited.

المقال السابق: أضرار الصوديوم
المقال التالي: أفضل طريقة لعمل روت لأغلب أجهزة أندرويد