حساب مساحة المثلث
حساب مساحة المثلث باستخدام طول القاعدة والارتفاع
يمكن إيجاد المساحة باستخدام طول القاعدة والارتفاع بحيث تكون أطوالهما مُعطاة، ويتم بعد ذلك التطبيق على القاعدة الآتية:[1]
مساحة المثلث= 0.5 × طول القاعدة × الارتفاع
مثال: مثلث طول قاعدته (5) سم وارتفاعه (3) سم، كم تكون مساحته؟
الحل: حسب القانون السابق فإن المساحة= 0.5 × 5 × 3 = 7.5 سم2.
وفي حال كان أحد الأضلاع (القاعدة أو الارتفاع) مجهولاً، فإنه يمكن استخدام نظرية فيثاغورس (بالإنجليزية: Pythagorean Theorem) لإيجاد طوله، حيث تنص هذه النظرية على أن مجموع مربعي القاعدة والارتفاع يساوي مربع طول الوتر، وبالرموز تُعطى على هذا النحو:[1]
الوتر2= القاعدة2+ الارتفاع2
مثال: يوجد مثلث طول وتره (5) سم، وقاعدته (4) سم، كم يكون ارتفاعه؟
الحل: حسب القانون فإن (5)2 = (4)2 + (الارتفاع)2
وبعد ذلك يصبح 25=16+(الارتفاع)2، أي أن (الارتفاع)2=9، وعليه يكون الارتفاع 3 سم.
مساحة المثلث باستخدام المحيط
يمكن إيجاد مساحة المثلث باستخدام قاعدة هيرو (Heron’s formula)، والتي تعتمد على نصف محيط المثلث؛ أي مجموع أطوال أضلاع المثلث مقسوماً على العدد 2.[1][2]
مثال: أطوال أضلاع مثلث (6، 5، 4)، كم تبلغ مساحته؟
الحل: من خلال اتباع الخطوات الآتية:
- حساب نصف المحيط الذي يساوي 0.5 × (6 + 5 + 4)= 7.5.
- استخدام صيغة هيرو الآتية:
المساحة = الجذر االتربيعيّ (7.5 × (7.5ـ طول الضلع الأول) × (7.5 - طول الضلع الثاني) × (7.5ـ - طول الضلع الثالث))
المساحة = الجذر التربيعي (7.5 × (7.5 - 6) × (7.5 - 5) × (7.5 - 4))
المساحة = 9.92 سم2.
أنواع المثلثات
يوجد أنواع عديدة للمثلثات، وأبرزها ما يأتي:[3]
- المثلث متساوي الساقين: وهو الذي يكون أطوال ضلعيه متساويين.
- المثلث متساوي الأضلاع: حيث تكون كل أضلاعه متساوية في الطول.
- المثلث قائم الزاوية: تكون إحدى زواياه 90 درجة.
- المثلث منفرج الزاوية: تكون إحدى زواياه أكبر من 90 درجة.
- المثلث حاد الزوايا: تكون جميع زواياه حادة؛ أي أقلّ من 90 درجة.
المراجع
- ^ أ ب ت "How to Calculate the Area of a Triangle", www.wikihow.com, Retrieved 15-1-2019. Edited.
- ↑ James W. Wilson, "PROBLEM SOLVING WITH HERON'S FORMULA"، jwilson.coe.uga.edu, Retrieved 20-1-2019. Edited.
- ↑ "Triangle", www.mathopenref.com, Retrieved 22-1-2019. Edited.
