كيفية إيجاد العامل المشترك الأكبر

إيجاد العامل المشترك الأكبر

يُعرف العامل المشترك الأكبر بأنه أكبر عامل بين العوامل المُشتركة بين رقمين، ويمكن إيجاده باتّباع الخطوات الآتية:[1]

• إيجاد جميع العوامل لكل رقم؛ والعوامل هي الأرقام التي يُمكن ضربها ببعضها للحصول على ذلك الرقم، فمثلاً الرقم 6 يَنتج عن عاملين هما 2، 3.
• وضع إشارة دائرة على العوامل المشتركة بين الرقمين.
• اختيار أكبر عامل بين هذه العوامل المشتركة.

أمثلة على إيجاد العامل المشترك الأكبر

المثال الأول

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 12، و 16؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

• عوامل الرقم 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
• عوامل الرقم 16: 1، 2، 4، 8، 16.

يتم وضع إشارة دائرة على العوامل المشتركة بين الرقمين، وهي (1، 2، 4).أكبر عامل بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 4، وبالتالي يكون هو العامل المشترك الأكبر.

المثال الثاني

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الأرقام 15، 30، 105؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

• عوامل الرقم 15: 1، 3، 5، 15.
• عوامل الرقم 30: 1، 2، 3، 5، 6، 10، 15، 30.
• عوامل الرقم 105: 1، 3، 5، 7، 15، 21، 35، 105.
• العوامل المشتركة بين هذه الأرقام الثلاثة هي (1، 3، 5، 15).
• أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 15، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر.

المثال الثالث

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 12 و18؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

• عوامل الرقم 12: 1، 2، 3، 4، 6، 12.
• عوامل الرقم 18: 1، 2، 3، 6، 9، 18.
• العوامل المشتركة بين الرقمين هي 1، 2، 3، 6.
• أكبر رقم بين هذه العوامل المشتركة هو الرقم 6، وبالتالي هو العامل المشترك الأكبر.

ملاحظة: يمكن التعبير عن العامل المشترك الأكبر للرقمين بطريقة أخرى، وهي ع.م.أ (12، 18) = 6.[2]

المثال الرابع

مثال: ما هو العامل المشترك الأكبر بين الرقمين 72، و40؟[3]الحل:

• عوامل الرقم 72: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 9، 12، 18، 24، 36، 72.
• عوامل الرقم 40: 1، 2، 4، 5، 8، 10، 20، 40.
• العوامل المشتركة بين الرقمين هي 1، 2، 4، 8، وبالتالي فإن العامل المشترك الأكبر هو الرقم 8.

المراجع

1. ^ أ ب ت "Greatest Common Factor", www.mathsisfun.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.
2. ^ أ ب "What is GCF?", www.khanacademy.org, Retrieved 14-5-2019. Edited.
3. ↑ "GCF Calculator - Greatest Common Factor", www.omnicalculator.com, Retrieved 14-5-2019. Edited.