ما هو محيط الدائرة ومساحتها
محيط الدائرة
يُعرف محيط الدائرة بأنه المسافة المحيطة بالدائرة،[1] ويُعطى بالعلاقة الآتية:[2]محيط الدائرة = π × القطر.أو محيط الدائرة = 2 × π× نصف القطر.
مثال: دائرة قطرها 18 إنش، فما هو محيطها؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتّباع الخطوات الآتية:محيط الدائرة= π × القطرمحيط الدائرة= π × 18محيط الدائرة = 56.5 إنش، حيث إن هذه القيمة هي قيمة تقريبية.
ملاحظة: π تساوي 3.141592654،[3] وهي حرف يوناني، وتُعرف بأنها النسبة بين محيط الدائرة إلى قطرها؛ حيث إن قطر الدائرة يساوي ضعف نصف قطرها.[1]
مساحة الدائرة
يمكن تعريف مساحة الدائرة بأنها عدد الوِحدات المربعة التي توجد داخل الدائرة،[1] ويوجد عدة قوانين لحساب مساحة الدائرة، وهي كالآتي:[3]
- مساحة الدائرة = π × نق2.
- أما في حال معرفة قطر الدائرة، فإن مساحة الدائرة تساوي 4/3.141592654× القطر2.
- أو في حال معرفة محيط الدائرة، فإن مساحة الدائرة تساوي: π*4/ (محيط الدائرة)2.
أمثلة على حساب مساحة الدائرة
المثال الأول
مثال: دائرة نصف قطرها 3 إنش، فما هي مساحتها؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:مساحة الدائرة= π × نق2مساحة الدائرة= 3.14 × (3 إنش)2مساحة الدائرة= 3.14 × (9إنش)مساحة الدائرة= 28.26
المثال الثاني
مثال: دائرة مساحتها 78.5 متر مربع، فما هو نصف قطرها؟[1]يمكن حل هذا السؤال باتباع الخطوات الآتية:مساحة الدائرة= π × نق × نق78.5= 3.14 × نق × نق25 = نق × نقنق = 5م.
المثال الثالث
مثال: ما قيمة مساحة الدائرة التي يكون نصف قطرها يساوي 3م؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:مساحة الدائرة= π × نق2مساحة الدائرة= π × 32مساحة الدائرة= .....3.14159 × (3 × 3)مساحة الدائرة= 28.27 م2، وذلك لأقرب منزلتين عشريتين.
المراجع
- ^ أ ب ت ث ج "Area of a Circle", www.mathgoodies.com, Retrieved 7-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "Calculating the circumference of a circle", www.mathplanet.com, Retrieved 7-5-2019. Edited.
- ^ أ ب ت "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 7-5-2019. Edited.
