ما هو محيط ومساحة الدائرة

تعريف محيط الدائرة ومساحتها

قبل البدء بحساب محيط بالدائرة ومساحتها لا بد من تعريف بعض المصطلحات المهمة:[1]

• الدائرة: هي الشكل المستدير تماماً، بحيث تكون المسافة دائماً من مركز الدائرة إلى طرفها تحمل نفس القيمة وهو ما يُدعى نصف القطر (بالإنجليزية: Radius).
• قطر الدائرة: هو الخط الذي يصل بين أي نقطتين على حواف الدائرة (بالإنجليزية: Diameter) ويمر بمركز الدائرة، ويساوي مجموع نصفي القطر.
• محيط الدائرة: وهي المسافة حول الدائرة (بالإنجليزية: Circumference)، ونسبة المحيط إلى قطر الدائرة دائماً ما تساوي قيمة ثابتة لأي دائرة وهي 3.14159، وتُسمى هذه القيمة pi ويُرمز لها بالرمز π.
• مساحة الدائرة: هي مقدار المساحة التي تغطيها الدائرة (بالإنجليزية: Area).[2]

حساب مساحة الدائرة

يُمكن حساب مساحة الدائرة من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[2]

المساحة= π* (نق)2

حيث إن π قيمة ثابتة وتساوي 3.14، و(نق) هي نصف قطر الدائرة.

ولحساب مساحة الدائرة لا بد من اتباع الخطوات الآتية:

• تحديد قيمة قطر الدائرة، ولقياسها لدائرة موجودة فعلاً يُمكن الاستعانة بمسطرة للدوائر الصغيرة، أو شريط قياس للدوائر الكبيرة.
• بمجرد الحصول على قطر الدائرة، يمكن الحصول على نصف قطر الدائرة من خلال تطبيق المعادلة الآتية:

نق= ق/2.

• بالحصول على نصف قطر الدائرة، أصبح من الممكن إيجاد مساحة الدائرة، بتطبيق معادلة المساحة.
• وحدة قياس المساحة هي وحدة مربعة، نظراً لأنها مقياس ذو بعدين، ومن الضروري تحديد الوحدة للرقم الناتج، فالرقم من غير وحدة صحيحة لا يعد مقياساً صحيحاً.

مثال:لإيجاد مساحة دائرة نصف قطرها 3م، لا بد من اتباع الخطوات الآتية:[3]

• المساحة= π* (نق)2
• المساحة= 3.14*(32)
• المساحة= 28.27م2

حساب محيط الدائرة

يُمكن إيجاد محيط الدائرة من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[4]

المحيط= π*ق

حيث إن ق هو قطر الدائرة المار بمركزها، وπ هي القيمة الثابتة والتي تساوي 3.14.

مثال:

حوض دائري يبلغ قطره 2.4م، يراد بناء سياج يحيط بالحوض بشكل دائري بحيث يبعد عنه بمقدار 1.8 م من كل الاتجاهات، والمطلوب حساب محيط السياج المطلوب بناؤه حول الحوض، ولحساب ذلك لا بد من اتباع الخطوات الآتية:[4]

• قطر السياج= قطر الحوض+ 2*فرق القيمة بين قطر السياج وقطر الحوض.
• قطر السياج= 2.4+1.8+1.8
• قطر السياج= 6م.
• محيط السياج= π*ق
• المحيط= 3.14*6
• محيط السياج المطلوب= 18.84 م2.

المراجع

1. ↑ "Radius, diameter, & circumference", www.khanacademy.org, Retrieved 8-5-2019. Edited.
2. ^ أ ب Melissa Mayer (2-5-2018), "How to Calculate the Area of a Circle With the Diameter"، www.sciencing.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
3. ↑ "Area of a Circle", www.mathsisfun.com, Retrieved 9-6-2019. Edited.
4. ^ أ ب "How to Calculate the Circumference of a Circle", www.wikihow.com, Retrieved 8-6-2019. Edited.