ما هو محيط متوازي الأضلاع

محيط متوازي الأضلاع

مثل أي مضلّع آخر، فإنّ محيط متوازي الأضلاع يساوي مجموع أطوال أضلاعه:[1]

لأنّ متوازي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متساويين، فإنّ القانون التالي يساوي المذكور سابقاً:[1]

الفرق بين متوازي الأضلاع و باقي المضلعات

ينتمي متوازي الأضلاع للمضلعات، وهو شكل رباعي يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين.[2] وللتمييز بينه وبين غيره من المضلعات، فإنّ متوازي الأضلاع يمتلك الخصائص التالية:[2]

• كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
• كل زاويتين متقابلتين متساويتين.
• أي زاويتين متجاورتين متكاملتين، أيّ أنّ مجموعهما يساوي 180 درجة.
• إذا كانت إحدى زواياه قائمة، فإنّ بقية الزوايا فيه أيضاً قائمة.
• أقطاره تنصّف بعضها البعض.
• كل قطر من أقطار متوازي الأضلاع، يُنصّفه لمثلثين متطابقين.

حالات خاصة لمتوازي الأضلاع

يوجد أشكال هندسية مُضلّعة تحددت فيها خصّيصة أو أكثر من الخصائص الشكليّة : كالزاويا الداخلية، أو طول الأضلاع. [3] ومن المهم ذكره، أنّ كل خصائص متوازي الأضلاع تنطبق عليها، لإنّها تُعتبر حالات خاصّة منه. تالياً أهمّ هذه الأشكال:[3]

• المستطيل: حيثُ زواياهُ الداخلية كلُّها قائمة، أي تساوي 90 درجة.
• المعين: حيثُ أضلاعُه الأربعة كلُّها متساوية.
• المربّع: هذا الشكل تحددت فيه الخاصيتين: الزوايا والطول، فكل زواياه قائمة، وكل أضلاعه متساوية.

أّمّا إذا كان الشكل الرباعي فيه زوج واحد فقط من الأضلاع متوازيٌ، فيُدعى حينها بشبه المنحرف، حيثُ تُسمّى الأضلاع المتوازية بالقاعدتين، وغير المتوازية بالسّاقين.[2] فإذا تساوى الساقين سمّي المضلّع بشبه منحرف متوازي الساقين.[2] بناءً على ذلك، فإنّ متوازي الأضلاع يُعتبر حالة خاصّة من شبه المنحرف.[4]

مراجع

1. ^ أ ب "Perimeter of a parallelogram", mathopenref, Retrieved 2018-12-13. Edited.
2. ^ أ ب ت ث "Properties of parallelograms", mathplanet, Retrieved 2018-12-13. Edited.
3. ^ أ ب "Parallelogram", mathopenref, Retrieved 2018-12-13. Edited.
4. ↑ "Areas of Quadrilaterals", sierra.nmsu, Retrieved 2018-12-13. Edited.