ما هي معادلة الخط المستقيم
معادلة الخط المستقيم
يتم التعبير عن معادلة الخط المستقيم من خلال الصيغة الآتية:[1]ص = أس + ب، حيث إنّ:
- ص: تمثل البُعد الرأسي.
- س: تمثل البُعد الأفقي.
- أ: تمثل ميل الخط المستقيم، وتساوي الفرق في قيم الصادات/الفرق في قيم السينات.
- ب: هي قيمة ص، عندما س = 0، وهي النقطة التي يقطع عندها الخط المستقيم محور الصادات.
إيجاد معادلة الخط المستقيم
المثال الأول
مثال: ما معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطتين د (-1، -5)، جـ (5، 4)؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
الخطوة الأولى:
إيجاد إحداثيات النقاط، كما يأتي: س1 = -1، ص1 = -5، س2 = 5، ص2 = 4.
الخطوة الثانية: كتابة النقطتين على النحو الآتي:(ص - ص1)/(س - س1) = ص2 - ص1/س2 - س1
الخطوة الثالثة: التعويض في الخطوة الثانية، وجعل ص موضوع القانون، وذلك كما يأتي:ص - (-5)/(س - (-1)) = 4 - (-5)/ 5 - (-1)ص + 5/س +1 = 6/9ص + 5 = 2/3 س + 2/3.ص = 2/3 س - 2/7.
الخطوة الرابعة:
كتابة الجواب النهائي:
ص = 2/3 س - 3(2/1).
المثال الثاني
مثال: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي ميله 4، ويمر بالنقطة (3، -2)؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:ص = ص1 + م (س - س1)، حيث م تمثل الميل.بما أن س1 = 3، ص1 = -2
ص = -2 + 4(س - 3)
ص = -2 + 4س -12ص = -14 + 4س.
المثال الثالث
مثال: ما هي معادلة الخط المستقيم الذي يكون فرق السينات فيه يُساوي 1، وفرق الصادات يساوي 2، ومقطعه الصادي يساوي 1؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:معادلة الخط المستقيم ص= أس + ب، حيث أ هي الميل، وب هي المقطع الصادي.أ =2/1، وبالتالي فإن الميل =2.المقطع الصادي يساوي 1.وبالتالي فإن معادلة الخط المستقيم تُعطى بالعلاقة الآتية:ص = 2س + 1.
المراجع
- ^ أ ب "Equation of a Straight Line", www.mathsisfun.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
- ↑ "Equation Of A Line", www.siyavula.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
- ↑ "Finding the Equation of a Line", www.columbia.edu, Retrieved 18-5-2019. Edited.
