ما هو قانون قطر المربع
قانون قطر المربع
قطر المربع عبارة عن خط مستقيم يربط بين إحدى زوايا المربع، والزاوية المقابلة له، ويمكن استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول قطر المربع، حيث إن قطر المربع يقسم المربع إلى مثلثين لهما زاوية قائمة، وكل مثلث له ضلعان متساويان في الطول، ويساويان طول ضلع المربع، وبالتالي تستخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول الوتر الذي يمثل القطر، وذلك على النحو الآتي:[1]أ2 + ب2 = جـ2.حيث أ، ب هما أضلاع المثلث، و جـ هو الوتر، أو القطر.
ويمكن أيضاً إيجاد طول قطر المربع من خلال العلاقة الآتية:[2]طول قطر المربع = طول ضلع المربع × الجذر التربيعي للرقم 2.
ملاحظة: المربع له قطران متساويان في الطول، وينصّفان بعضهما البعض عند نقطة التقاطع.[2]
أمثلة على إيجاد طول قطر المربع
المثال الأول
مثال: إذا كان طول أحد أضلاع المربع 5، فما هو طول قطره؟[1]أ2 + ب2 = جـ2.جـ2 = 52 + 52جـ2 = 25 + 25جـ2 = 50، وبالتالي فإن جـ تساوي 7.07.وبالتالي فإن القطر يساوي 7.07.
المثال الثاني
مثال: مربع طول ضلعه 5م، فما هو طول قطره؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- طول قطر المربع = طول ضلع المربع × الجذر التربيعي للرقم 2.
- طول قطر المربع = 5 × ....1.41421
- طول قطر المربع = 7.071م، وذلك لأقرب ثلاثة أرقام.
المثال الثالث
مثال: ما هو طول قطر المربع الذي طول أحد أضلاعه 4؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- القطر يمثل الوتر في المثلث القائم الذي تكون أطوال أضلاعه تساوي طول ضلع المربع.
- استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاد طول القطر، وبالتالي فإن القطر يساوي:الجذر التربيعي للقيمة (طول الضلع2 + طول الضلع2).
- القطر = الجذر التربيعي للقيمة (2 × طول الضلع)2.
- وبالتالي فإن القطر = طول الضلع × الجذر التربيعي للرقم 2.
- وبالتالي فإن القطر يساوي 4 × الجذر التربيعي للرقم 2= 5.65.
المراجع
- ^ أ ب Jana Sosnowski (24-4-2017), "How to Measure the Length of the Diagonal Line of a Square"، sciencing.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
- ^ أ ب ت "Square (Geometry)", www.mathsisfun.com, Retrieved 19-5-2019. Edited.
- ↑ "Basic Geometry : How to find the length of the diagonal of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 18-5-2019. Edited.
