معادلة برنولي للسوائل
دانييل برنولي
هو العالم الفيزيائيّ والرياضيّ السويسريّ من الأصل الهولندي دانييل برنولي؛ وُلد في الثامن من شهر فبراير عام 1700 ميلادي في مدينة جرونيجن، وتوفّي في السابع عشر من شهر مارس لعام 1782 ميلادي في مدينة باسل، وقدّم العديد من الإنجازات في العلوم الفيزيائيّة كميكانيكا الموائع وغيرها، ويعدّ كتاب الموائع المتحرّكة الذي نُشر عام 1783 ميلادي أحد أشهر أعماله، حيث وضّح فيه نظريّة تربط بين اتّزان الموائع وسرعتها وضغطها، وفسّر فيه أنّ ضغط المائع يقلّ عندما تزداد سرعته، وهذا ما يُعرف بمبدأ برنولي العام.
مبدأ برنولي
مبدأ برنولي، أو ما يسمّى بقاعدة أو قانون بيرنولي سُميّ بذلك نسبة للعالم برنوليّ الذي وضعه، ويصف حركة الموائع، وينصّ على أنّه كلّما قلّ الضغط الخاص بالمائع زادت سرعته، وكلّما زاد الضغط الخاص بالمائع قلت سرعته، ويفسّر أيضاً مبدأ حفظ الطّاقة في علم الموائع.
معادلة برنولي للسوائل
توجد معادلة رياضيّة تعبّر عن مبدأ برنولي للتمكّن من الاستفادة منها بشكل عمليّ، وتنص على أنّ مجموع كلّ من الضغط والطّاقة الحركيّة وطاقة الوضع لوحدة الحجم يساوي مقداراً ثابتاً، كالآتي: (ض1−ض2= ½ث (ع22 − ع21)+ جـ ث (ف2 − ف1)).حيث تُعبّر المجاهيل السابقة عن الآتي:
- ض1: هو ضغط المائع عند الدخول.
- ض2: هو ضغط المائع عند الخروج.
- ث: مقدار كثافة المائع.
- ج: ثابت الجائبيّة الأرضية، ويُساوي 9.81 أو 10، وتختلف القيمة، حيث إنّ ثابت الجاذبية على الكواكب الأخرى يختلف عنه في كوكب الأرض.
- ف1: ارتفاع مقطع الدخول عن سطح الأرض.
- ف2: ارتفاع مقطع الخروج عن سطح الأرض.
- ع1: مقدار السرعة عند مقطع الدخول.
- ع2: مقدار السرعة عند مقطع الخروج.
استخدامات معادلة برنولي
تُستخدم معادلة برنولي في العديد من المجالات ومنها تصميم أجنحة الطائرات، لأنّ الطائرات مغمورة في المائع بشكل كليّ؛ حيث إنّ شكلها الانسيابي في الأعلى يسمح للهواء بالانسياب بشكل أسرع من الأسفل، وبالتالي تتكوّن قوة نتيجة للفرق في الضغط بين المنطقتين تؤدّي إلى رفع الطائرة للأعلى.
تطبيقات على مبدأ برنولي
يعدّ مبدأ برنولي أحد المبادئ الأساسيّة في علم ميكانيكا الموائع، وتبنى على أساسه العديد من التطبيقات العمليّة، ومنها:
- المرذاذ: يُستخدم في الزجاجات الخاصّة لرش المائع كالعطور والمبيدات الحشريّة، وهو يعتمد على قوّة اندفاع المائع من أنبوب ضيّق إلى آخر واسع، وبالتالي تزيد السرعة، وينخفض الضغط على سطح المائع مما يؤدّي إلى خروجه.
- مقياس فنتوري: يُستخدم في حساب مقدار تدفّق السوائل.