حساب مساحة متوازي الأضلاع

تعريف متوازي الأضلاع وخصائصه

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ويتميز بالخصائص الآتية:[1]

• كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين.
• كل زاويتين متقابلتين في متوازي الأضلاع متساويتين.
• أقطار متوازي الأضلاع تنصف بعضها عند نقطة التقاطع بين الأقطار.
• الفرق بين متوازي الأضلاع والمربع يكون في الأمور الآتية:[1]

• تكون جميع أضلاع المربع متساوية.
• تكون جميع زوايا المربع قائمة.
• تكون أقطار المربع متساوية ومتعامدة وينصف أحدهما الآخر.

حساب مساحة متوازي الأضلاع

يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بعدة طرق:

• الطريقة الأولى: تستخدم هذه الطريقة إذا علم طول القاعدة والارتفاع، فتكون المساحة = طول القاعدة * الارتفاع.[2]
• الطريقة الثانية: تستخدم هذه الطريقة إذا علم ضلعا متوازي الأضلاع والزاوية المحصورة بينهما، وتكون المساحة = الضلع الأول * الضلع الثاني * جا(الزاوية)، وفي متوازي الأضلاع تكون كل زاويتين متجاورتين متكاملتين؛ أي مجموعهما 180°، لذلك يمكن استخدام أي زاوية لأن جا(الزاوية) = جا(180-الزاوية).[3]

أمثلة على حساب مساحة متوازي الأضلاع

من أمثلة حساب مساحة متوازي الأضلاع ما يأتي:[2]

• المثال الأول: متوازي أضلاع طول قاعدته 10 وارتفاعه 8 مامقدار مساحته؟

الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=8*10=80 وحدة مربعة.

• المثال الثاني: متوازي أضلاع طول قاعدته 3 وارتفاعه 6 مامقدار مساحته؟

الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=6*3=18وحدة مربعة.

• المثال الثالث: ما مقدار مساحة متوازي الأضلاع الذي يبلغ طول قاعدته 28 إنش (inch) وارتفاعه 24 إنش (inch) وطول أحد أضلاعه 31 إنش (inch)؟[4]

الحل: بتطبيق قانون مساحة متوازي الأضلاع فإن المساحة=28*24=672 إنش2.

محيط متوازي الأضلاع

محيط متوازي الأضلاع يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة، وذلك كما في المثال الآتي:[5]متوازي أضلاع طول ضلعيه: 10سم، 6 سم، ما مقدار محيطه؟

• بما أن كل ضلعين في متوازي الأضلاع متقابلين متساويين فإن طول الضلعين الآخرين هما 10سم و6 سم.
• وبالتالي فإن محيط متوازي الأضلاع= 10+6+10+6=32 سم

المراجع

1. ^ أ ب Raghav Aggarwal (31-3-2018), "Properties of Parallelogram, Rhombus, Rectangle and Square"، www.toppr.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
2. ^ أ ب "Area of parallelograms", www.khanacademy.org, Retrieved 8-2-2019. Edited.
3. ↑ Hanna Pamuła, PhD student, "Parallelogram Area Calculator"، www.omnicalculator.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
4. ↑ "Calculating The Area Of A Parallelogram", math.wonderhowto.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.
5. ↑ "Parallelograms: Area and Perimeter", www.varsitytutors.com, Retrieved 8-2-2019. Edited.