حساب المعدل

المعدل

يعدّ المعدّل (بالإنجليزية: average) من الأمور التي تُستخدم بكثرة وبشكل يومي، فهو العدد الذي يتوسّط مجموعة من الأرقام، ويُطلق عليه في علم الإحصاء المتوسط الحسابي، ويساعد على تلخيص كمية كبيرة من البيانات في قيمة واحدة، ويعدّ مفيداً في دراسة الرياضيات وتطبيقاتها،[1] وتكون معادلته كالآتي:[2]

المعدل = مجموع الأرقام في المجموعة / عدد الأرقام في نفس المجموعة.

حساب المعدل

حساب المعدّل من مائة

المثال الأول:

ترغب سالي في حساب معدّلها من مائة في مادة معينة بعد أن حصلت على العلامات الآتية بها:[3]

7/10، 4/5، 15/20، 80/100، 25/40

الحل:حساب النسبة المئوية لكل علامة على حدة، كالآتي:70%، 80%، 75%، 80%، 62.5%

مجموع النسب المئوية:

367.5

المعدّل من مائة= مجموع العلامات / عددها

= 367.5 / 5 = 73.5%.

• المثال الثاني:'[4]
• يوجد 5 علامات في مادة معينة لكل طالب، موزعة كما يأتي:
• يتم قسمة كل علامة على مجموع العلامات، وحساب النسبة المئوية لها:
• وفي حال حصل أحد الطلاب على العلامات الآتية: 90، 87، 68، 96،75 على التوالي، يتم حساب المعدل كالآتي:

• الامتحان الأول: 30 علامة.
• الامتحان الثاني: 30 علامة.
• الامتحان المتوسط: 50 علامة.
• العرض التقديمي: 40 علامة.
• الامتحان النهائي: 100 علامة.
• المجموع= 250 علامة.

• الامتحان الأول: 30 علامة / 250 علامة = 0.12 = 12%.
• الامتحان الثاني: 30 علامة / 250 علامة = 0.12 = 12%.
• الامتحان المتوسط: 50 علامة / 250 علامة = 0.20 = 20%.
• العرض التقديمي: 40 علامة / 250 علامة = 0.16 = 16%.
• الامتحان النهائي: 100 علامة / 250 علامة = 0.40 = 40%.

• (90 * 0.12) + (87 * 0.12) + (68 * 0.20) + (96 * 0.16) + (75 * 0.40) =
• 10.8 + 10.44 + 13.6 + 15.36 + 30 = 80.2
• المعدّل في المادة = 80.2%

يمكن تحديد العلامة المتوقعة في الامتحان النهائي في حال الرغبة في الحصول على معدل معين قبل موعده، على سبيل المثال في حال الرغبة في الحصول على معدّل 85 مع استخدام نفس العلامات السابقة، فإنه يتم حساب علامة الامتحان النهائي المتوقعة كالآتي:[4]

• (90 * 0.12) + (87 * 0.12) + (68 * 0.20) + (96 * 0.16) + (علامة الاختبار النهائي * 0.40) = 85
• 50.2 + 0.4 * X = 85
• بطرح 50.2 من 85 يعطي 34.8، ثم قسمتها على 0.4 لتعطي 87
• ممّا يعني أنه يمكن الحصول على معدل 85 في حال كانت علامة الاختبار النهائي 87%.

نظام المعدل من 4

إنّ مقياس GPA الأكثر شيوعاً هو مقياس الدرجات المكوّن من أربع نقاط،[5]موضّح في الجدول الآتي:[6]

المثال الأول:

حساب معدّل طالب حصل على الدرجات الآتية:[7]

الحل:

• تجميع العلامات المماثلة كما يأتي:
• إيجاد حاصل ضرب كل علامة بعد تحويلها إلى ما يقابلها بالدرجات بعدد التكرار لها:
• جمع الآتي: 8 + 9 + 2 + 0 + 0 = 19.
• قسمة الناتج على عدد المواد: 19 / 6 = 3.17

• العلامة A: مكرّرة مرتين.
• العلامة B: مكرّرة 3 مرّات.
• العلامة C: مكرّرة مرة واحدة.
• العلامة D: zero.
• العلامة F: zero.

• 2 * 4 = 8
• 3 * 3 = 9
• 1 * 2 = 2
• 0 * 1 = 0
• 0 * 0 = 0

إذاً المعدّل GPA = 3.17

المثال الثاني:[4]

• حساب معدّل فصل جامعي عدد ساعاته 15 ساعة، موزعة على تلك المواد:
• ضرب عدد الساعات لكل مادة بمعدّلها كالآتي:
• قسمة مجموع العلامات على عدد ساعات الفصل، ليصبح معدل الفصل 3.178

• مادة الجبر: 3 ساعات، بمعدّل B.
• مادة علم النفس: 4 ساعات، بمعدّل C.
• التدريب العملي: ساعتان، بمعدّل A-.
• اللغة الإنجليزية: 3 ساعات، بمعدّل A.
• مادة اختيارية: 3 ساعات، بمعدّل B+.

• مادة الجبر: 3 * 2.0 = 6.0
• مادة علم النفس: 4 * 3.67 = 14.68
• التدريب العملي: 2 * 4.0 = 8.0
• اللغة الإنجليزية: 3 * 3.33 = 9.99
• مادة اختيارية: 3 * 3.0 = 9.0
• المجموع = 47.67

حساب المعدل باستخدام إكسل

يمكن حساب المعدّل بسهولة باستخدام برنامج مايكروسوفت إكسل (Excel) من خلال اتباع الخطوات الآتية:[8]

• كتابة العلامات في العمود A، على سبيل المثال:
• كتابة وزن كل علامة في العمود C بجانبها، كما يأتي:
• إيجاد حاصل ضرب العلامة بوزنها في العمود D كما يأتي:
• كتابة المعادلة الآتية في الخلية D9 بعد الانتهاء من إدخال كامل العلامات:

• كتابة علامة الواجبات 97 في الخلية B2.
• كتابة علامة الحضور والغياب 100 في الخلية B3.
• كتابة علامة الامتحان المتوسط 85 في الخلية B4.
• كتابة علامة البحث 92 في الخلية B5.
• كتابة علامة الامتحان النهائي 80 في الخلية B6.
• كتابة علامة العرض التقديمي 96 في الخلية B7.
• كتابة علامة الورقة النهائية (Final paper)، 90 في الخلية B8.

• كتابة القيمة 25% في الخلية C2.
• كتابة القيمة 5% في الخلية C3.
• كتابة القيمة 15% في الخلية C4.
• كتابة القيمة 1% في الخلية C5.
• كتابة القيمة 15% في الخلية C6.
• كتابة القيمة 5% في الخلية C7.
• كتابة القيمة 25% في الخلية C8.

• كتابة المعادلة A2*B2= في الخلية D2، ليظهر الناتج 24.25.
• نسخ المعادلة إلى باقي خلايا العمود D، ليظهر الناتج كما في الجدول التوضيحي اللاحق.

(SUM(D2:D8= يظهر المعدّل في المادة 90.5

جدول إكسل التوضيحي للمثال السابق:

المراجع

1. ↑ "What is the purpose of taking an average?", study.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
2. ↑ "Average – Definition – How to Calculate Average", www.statisticshowto.datasciencecentral.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
3. ↑ "Grade Calculator", nool.uoit.ca, Retrieved 3-5-2019. Edited.
4. ^ أ ب ت "How to Calculate Your Grade in a Class", www.uccs.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.
5. ↑ "SampleScales", www.ecu.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.
6. ↑ "Calculating Your GPA", www.wikihow.com, Retrieved 3-5-2019. Edited.
7. ↑ "Calculating My GPA (Example)", www.u-46.org, Retrieved 3-5-2019. Edited.
8. ↑ Katie (19-2-2016), "Calculating Grades in Excel"، library.udel.edu, Retrieved 3-5-2019. Edited.