مفاهيم في الرياضيات

علم الرياضيات

يعتبرُ علمُ الرياضيّات واحداً من أهمّ أنواع العلوم، وأكثرها ارتباطاً بشتّى مناحي الحياة، وبشتّى أنواع العلوم المختلفة، وعلم الرياضيات هو علم ذو مفاهيم ومصطلحات مجرّدة، حيث يُعنى هذا العلم بدراسةِ الهندسة، والحساب، والفراغ، فضلاً عن العديد من الموضوعات الأخرى. وفيما يأتي ذكرٌ لبعض أبرزِ المفاهيم والمصطلحات والعلوم الرياضيّة، وعلى أبرزِ المجالات التي تسهم فيها، وتضيفُ إليها.

مفاهيم في الرياضيات

الإحصاء

يعتبرُ الإحصاء أحدَ أهمّ وأبرز فروع الرياضيّات، وأكثرها ارتباطاً بالعديدِ من مجالاتِ الحياة العمليّة المختلفة. يهتمُّ علم الإحصاء أساساً بتحليل مجموعةٍ البيانات المتوافرة، ودراستها، ثمّ تمثيلها بالوسائلِ المناسبة، ومن هنا فإنّ هذا العلم يدخلُ بشكلٍ كبير في قطاع الأعمال، والعلوم الاجتماعيّة، وعدد كبير من فروعِ العلوم الإنسانيّة، وغيرها.

عرفتْ الأممُ القديمة مفهوم الإحصاء، غير أنّ استخداماتِهم له كانت مقتصرة على أمورٍ محدّدة، كإحصاء أفراد الجيش، وما إلى ذلك. وفي القرون الأخيرة، قفز هذا العلم قفزاتٍ نوعيّة، إذ كان ذلك نتاج تطوّر الأفكارِ الإحصائيّة، وابتكار العديدِ من الأساليب الجديدة الهامّة، ممّا جعل الإحصاءَ يتغلغلُ في سائرِ أنواع العلوم، والمعارف كما سبق وأسلفنا.

الهندسة الفراغيّة

تهتمُّ الهندسة الفراغيّة في دراسةِ المساحات، والأحجام، والتوفيق فيما بينها بناءً على قوانين مبرهنة، ولعلَّ أبرزَ الأشكال التي تدرسها الهندسة الفراغيّة: المنشور، والمكعب، والهرم، والكرة، والأسطوانة، وغيرها، كما تدرسُ أيضاً المستقيمات، وتقاطعها مع المستويات، وغير ذلك. وقد بات هذا الفرع الرياضيّ الهام كثير الاستعمال من قبل العلماء، والمختصّين في أنواعٍ معيّنة من العلوم، خاصة مع التطورات العلمية، والتقنية الأخيرة التي شهدها العالم.

التفاضل والتكامل

يعتبر التفاضلُ والتكامل من أشهرِ فروع علم الرياضيّات، وأكثرها شيوعاً واستخداماً في عددٍ كبير من العلوم، حيث يهتمّ التفاضل بإيجاد معدّلات التغيّر، في حين يعتبرُ التكامل العمليّة العكسيّة للتفاضل، إذ يقسمُ التكامل إلى قسميْن: التكامل المحدود، وغير المحدود.

من أبرزِ تطبيقات علم التفاضل والتكامل: حساب المساحات، والأحجام، كما يدخلُ أيضاً بشكلٍ كبير في علم الفيزياء، وفي أنواع الهندسة المختلفة، وفي الاقتصاد، وفي العديد من المجالات الأخرى. ترجعُ أصولُ هذا الفرع الرياضيّ إلى عصورٍ قديمة جداً؛ كالعصور المصرية القديمة، والعصور اليونانيّة، وغيرهما، كما اشتهرت هاتان العمليّتان أيضاً بين العلماء المسلمين، والهنود، والصينيّين. وفي العصر الحديث، وبعد بدْءِ النهضة الغربيّة أخذَ الاهتمام بالتفاضل والتكامل يزدادُ شيئاً فشيئاً، إلى أنّ جاء العالم إسحاق نيوتن، والذي استطاع أن يضيف إلى هذا العلم إضافات نوعيّة وهامة، وفهم التفاضل والتكامل اليوم يعتبرُ متطلباً أساسياً لاستكمالِ الدراسة في العديد من التخصّصات العلميّة.