قانون مساحة المخروط طب 21 الشاملة

قانون مساحة المخروط طب 21 الشاملة

تعريف المخروط

المخروط (بالإنجليزيةCone) هو عبارة عن مجسم له قاعدة واحدة مسطحة على شكل دائرة، وله جانب واحد فقط ويكون مُنحنِيَ الشكل، وهذا الجانب عبارة عن مثلّث قائم الزاوية يلتف حول أحد ضلعيه الأقصر من الوتر، أما النقطة المدببة التي تقع أعلى المخروط فتُسمّى رأس المخروط.[1]

حساب مساحة المخروط

لا بد من التذكير أولاً بأن المخروط القائم متشكل من قطاع دائري، وأن مساحة القطاع الدائري تمثل المساحة الجانبية للمخروط القائم، أما قاعدة المخروط فهي عبارة عن دائرة، ولحساب المساحة الكلية للمخروط القائم لابُد من حساب المساحة الجانبية بالإضافة إلى مساحة القاعدة.[2]

وبهذا فإن:[2]

كما يمكن استخدام القانون الآتي لحساب المساحة الجانبية للمخروط القائم وهي:[2]

فيما يأتي أمثلة توضح كيفية حساب مساحة سطح المخروط القائم:

حساب حجم المخروط

لو تمّ إحضار أسطوانة ومخروط لهما نفس القاعدة والارتفاع، وطُلب تعبئة الأسطوانة بالرمل باستخدام المخروط، فسنلاحظ بأن الأسطوانة ستمتلئ بالرمل بعد تعبئة المخروط ثلاثة مرات بالرمل وسكبه بالأسطوانة، ومن هنا تستنتج بأن حجم الأسطوانة يساوي ثلاثة أمثال حجم المخروط المشترك معها بنفس الارتفاع والقاعدة.[2]

فيما يأتي مثال يوضح كيفية حساب محيط المخروط القائم:

خطوات صنع مخروط باستخدام الورق

لتمثيل مخروط ورقي أو كرتوني بطريقة سهلة وبسيطة، ما عليك سوا اتباع الخطوات الآتية:[2]

خطوات صنع مخروط باستخدام الورق

لتمثيل مخروط ورقي أو كرتوني بطريقة سهلة وبسيطة، ما عليك سوا اتباع الخطوات الآتية:[2]

المراجع

  1. ^ أ ب ت "Cone", www.mathsisfun.com, Retrieved 2-1-2018. Edited.
  2. ^ أ ب ت ث ج ح خ د ذ ر ز س ش ص شادية غرايبة، معن المومني، ياسمين نصير.(2007)، دليل المعلم الرياضيات الصف الثامن (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: وزارة التربية والتعليم إدارة المناهج والكتب المدرسية، صفحة: 138-142/ ملف: (128-155)، ملف إجابات الأسئلة: (199-217)، الجزء الثاني. بتصرّف.
  3. ^ أ ب "Cones: Definition, Area & Volume", www.study.com, Retrieved 2-1-2018. Edited.