تعريف عزم القصور الذاتي طب 21 الشاملة

تعريف عزم القصور الذاتي طب 21 الشاملة

عزم القصور الذاتي

يعرف عزم القصور الذاتي Moment Of Inertia بأنّه قابلية الأجسام الصلبة للدوران حول مركز معين يمر بمركز الثقل الخاص بالجسم، وتختلف القوانين الرياضية والفيزيائية في التطبيق بين الأجسام الصلبة Rigid Body وبين الجسيمات Particle، حيثُ إنّ الأجسام الصلبة هي الأجسام التي لا تتغير أبعادها مع الحركة، ولهذا فإنّ كل الأجسام الصلبة لها مركز ثقل معروف ويمكن حسابه باستخدام قوانين رياضية معينة، ويتم استخدامه في التعبير عن كميات أخرى، مثل: عزم القصور الذاتي، حيثُ إنّ أسطوانة الحديد أو كرة الألمنيوم تعتبر جسماً صلباً لأنّها تحافظ على شكلها وأبعادها، بينما لا يمكن اعتبار قطعة من العجين جسماً صلباً؛ لأنها تتعرض للتشوه وتتغير أبعادها خلال الحركة.

قوانين حساب عزم القصور الذاتي

يمكن حساب عزم القصور الذاتي عن طريق استخدامالقانون I=MR^2 وهو القانون البسيط، حيثُ إنّ:

أما القانون العام والذي يتمّ استخدامه لحساب عزم القصور الذاتي للأشكال غير المنتظمة، هو القانون الذي يحتوي على التكامل، فيتم استخدام التكامل العادي أو الثنائي للأجسام ذات البعدين، والتكامل الثلاثي للأجسام ذات الثلاثة أبعاد، ويتم التعبير عن هذا القانون رياضياً كالآتي:

نظرية المحاور المتوازية

تعتبر نظرية المحاول المتوازية Parallel Axis Theorem من النظريات المهمة في قوانين الفيزياء والرياضيات والتي تسمح لنا بمعرفة وحساب قيمة عزم القصور الذاتي للجسم عندَ أي محور عدا مركز الثقل ويتم التعبير عنه رياضياً بالآتي:Idisplacd= Icenter+MR^2

حيثُ إنّ:

تطبيقات على عزم القصور الذاتي