طريقة القسمة
تعدّ القسمة العمليّة الرابعة من العمليّات الحسابيّة الرئيسيّة وهي: الجمع، والطرح، والضرب والقسمة، وقد كانت الأخيرة لأنّها تعتمد في حلّها على سابقاتها، فلا يمكن إجراء القسمة من دون المعرفة المسبقة بالجمع أو الطرح أو الضرب. لهذا أولاً يُنصح بالتمكّن من العمليّات السابقة بدايةً وحفظ جدول الضرب، ثمّ متابعة الشرح المبسّط للقسمة في هذا المقال.
التعريف بعناصر القسمة
تتكوّن القسمة من مقسوم، ومقسوم عليه، وناتج القسمة، والباقي. ومثال على ذلك:
- 20 ÷ 5 = 4، في هذه المسألة الـ20 هي المقسوم، الـ5 هي المقسوم عليه، الـ4 هي ناتج القسمة، أمّا الباقي صفر.
- 20 ÷ 3 = 6 والباقي 2، في هذه المسألة الـ 20 هي المقسوم، الـ3 هي المقسوم عليه، الـ6 هي ناتج القسمة، أمّا الباقي فهو اثنان.
قابليّة القسمة على الأعداد
من المعلومات التي تسهّل عمليّة القسمة هي (قابليّة القسمة على الأعداد)، بحيث نستطيع مسبقاً وقبل إجراء عمليّة القسمة أنّ نعرف إذا كان العدد هو أحد قواسم العدد (المقسوم عليه) أم لا، بمعنى هل العدد يقسم على المقسوم عليه دون باقي أم لا.
- قابلية القسمة على 2 يقبل العدد القسمة على 2 إذا كانت آحاده صفراً أو عدداً زوجيّاً، مثل: 4، 6، 8.
- قابلية القسمة على 3 يقبل العدد القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3، مثل: 159، فإنّ 1 + 9 + 5 = 15، والـ15 تقبل القسمة على 3.
- قابلية القسمة على 5 يقبل العدد القسمة على 5 إذا كانت آحاده ( 0 أو 5 )، مثل: 15، 20، 250، 455.
- قابلية القسمة على 10 يقبل العدد القسمة على 10 إذا كانت آحاده صفراً، مثل: 100، 10، 30، 440، 580.
طريقة إجراء القسمة
لإجراء قسمة عددين نتبّع الخطوات أدناه، ولتكن على المثال التالي: 95 ÷ 4 =
- نأخذ الرقم أقصى اليسار من المقسوم وهو هنا ( 9 ) ونقسمه على المقسوم عليه ( 4 )، لنقول ذهنياً: 9 ÷ 4، نُلاحظ أنّ ليس هناك عدد نضربه في 4 يُعطينا 9، وإنّ العدد الأصغر من ال9 والأقرب إليها والذي يعطينا ناتجاً دون باقي عند قسمته على 4 هو الثمانية، لأنّ 8 ÷ 4 = 2.
- نضع الناتج وهو اثنان أعلى القسمة الطويلة في مكان الناتج، ثمّ نضربه ذهنيّاً في المقسوم عليه وهو الـ ( 4 ) ليعطينا ثمانية.
- نضع ناتج الضرب وهو ثمانية أسفل ال ( 9 ) مباشرة، ثمّ نجري عملية الطرح: 9 - 8 = 1.
- نُنزل إلى جانب الناتج السابق وهو الواحد، الرقم الذي يلي ال( 9 ) مباشرة في المسألة الأصلية، وهو الـ ( 5 )، ليصبح الرقم هو 15.
- نقسم الرقم السابق وهو 15 مرّة أخرى على المقسوم عليه وهو ( 4 ) ذهنياً: 15 ÷ 4 = 3 ( وفقاً لشرح النقطة الأولى ).
- نضع الناتج وهو ثلاثة في خانة الناتج في القسمة الطويلة وإلى يمين الاثنين، ثمّ نضربه في المقسوم عليه الـ ( 4 ).
- بضرب ال ( 3 ) ذهنياً في المقسوم عليه ال ( 4 ) يكون الناتج 12.
- نضع الناتج وهو 12 أسفل الرقم الذي قسمناه وهو الـ ( 15 )، ونجري عملية الطرح: 15 - 12 = 3.
- بهذا تكون انتهت عملية القسمة، الناتج هو ما وضعناه أعلى القسمة الطويلة وهو في المثال ( 23 ) والباقي هو 3.