الأشكال الهندسية في الرياضيات
تعتبر الأشكال الهندسية إحدى القواعد الأساسية التي يعتمد عليها علم الرياضيات وغيرها من العلوم الأخرى كالهندسة بأنواعها المختلفة، وتظهر الأشكال في كافة مناحي الحياة من حولنا، فلا يكاد يخلو شيء من وجود هذه الأشكال، فالمربع يشكل قطعة أثاث داخل منزلنا والدائرة تشكل طبقاً للطعام، وغيرها من الأشكال والتي تجسد قطعاً نستخدمها في حياتنا اليومية، ولذلك إن فهم ماهية هذه الأشكال ومعرفة قوانينها بات أمراً مهماً.
المثلث
وهو عبارة عن شكل هندسي، يحتوي على ثلاث رؤؤس، وثلاثة أضلاع، وثلاث زوايا، ويكون مجموع قياس زوايا المثلث مئة وثمانين درجة.
- يصنف المثلث بحسب قياسات زواياه إلى ثلاثة أنواع:
- يصنف المثلث حسب أطوال أضلاعه إلى ثلاثة أنواع:
- المثلث الحاد الزوايا: ويكون قياس كل زاوية من زواياه أقل من تسعين درجة.
- المثلث القائم الزاوية: ويكون بداخله زاوية واحدة قياسها تسعون درجة، ويحتوي على ثلاثة أضلاع ( الضلع الأول، الضلع الثاني، الوتر)، *وبحسب نظرية فيتاغورس يتم حساب أطوال أضلاع المثلث قائم الزاوية: الضلع الأول تربيع + الضلع الثاني تربيع= الوتر تربيع.
- المثلث المنفرج الزاوية: بحيث يحتوي على زاوية قياسها يزيد عن تسعين درجة.
- مثلث مختلف الأضلاع : هو مثلث يكون أطوال الأضلاع غير متساوية.
- مثلث متساوي الساقين: هو المثلث الذي يكون طول ساقين فيه متساويين، ويكون قياس زاويتيْ قاعدته متساوياً.
- مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه متساوية الأطوال.
الدائرة
هي مجموعة من النقاط في المستوى، والتي تبعد عن نقطة ثابتة بعداً ثابتاً، النقطة الثابتة هي مركز الدائرة، والبعد الثابت هو نصف القطر.
- نصف القطر: هو القطعة المستقيمة الواصلة من مركز الدائرة إلى أي نقطة من نقاطها.
- الوتر: هو القطعة الواصلة بين أي نقطتين من الدائرة.
- القطر: هو وتر الدائرة المار في المركز.
- قوس الدائرة: هو أي جزء من محيط الدائرة.
- الزاوية المركزية للدائرة: هي الزاوية التي يقع رأسها في مركز الدائرة، وضلعاها نصفا قطرين في الدائرة.
- الزاوية المحيطية: هي الزاوية التي يقع رأسها على الدائرة، وضلعاها وتران في الدائرة.
المربع
هو شكل هندسي رباعي، يحتوي على أربعة أضلاع متساوية الطول، وأربعِ زوايا قياس كل منها تسعون درجة.
- مساحة المربع= طول الضلع * طول الضلع.
- محيط المربع= 4* طول الضلع.
المستطيل
هو شكل رباعي هندسي، يحتوي على أربعة أضلاع كل ضلعين متقابلين متساويان، وقياس كل زاوية من زواياه تسعون درجة.
- مساحة المستطيل= الطول * العرض.
- محيط المستطيل= 2( الطول + العرض).