كيف نحسب مساحة المربع طب 21 الشاملة

المربّع

تنتشر الأشكال الهندسيّة بشكل واسع في الحياة اليومية، ويتعدد استخدامها لدى الإنسان حسب حاجته منها ومن هذه الأشكال: الدائرة، والمربع، والمستطيل، ويُعدّ المربّع (بالإنجليزيّة: Square) أحد أشهر هذه الأشكال وأهمّها، وهو عبارة عن شكلٍ هندسيٍّ مُضلّعٍ مُنتظمٍ مُغلقٍ، له أربعة أضلاعٍ متساوية الطّول، وأربع زوايا قائمةٍ ومتساوية القياس.[1]

خصائص المربّع

يتميّز المربّع بالخصائص الآتية:[2]

• قياس كلّ زاوية في المربّع يساوي 90 درجةً، ومجموع قياس زواياه يساوي 360 درجةً.
• للمربّع قطران متعامدان ومتطابقان.
• ينصّف كلّ قطر من أقطار المربّع القطر الآخر.
• للمربّع أكبر مساحةٍ بين الأشكال الرباعيّة التي لها نفس قياس المحيط.
• يصبح المربّع مكعّباً عند رسمه بثلاثة أبعاد.

تطابق المربّع مع الأشكال الأخرى

تتطابق خصائص المربّع مع خصائص كلٍّ من الأشكال الهندسيّة الآتية:

المستطيل

يتشابه المربّع مع المستطيل في الخصائص الآتية:[3]

• الأضلاع المتقابلة جميعها متوازيةٌ، ومتطابقةٌ.
• الزوايا المتقابلة متطابقةٌ.
• الزوايا المتحالفة متكاملةٌ.
• للمستطيل قطران متعامدان ومتطابقان، ينصّف كلٌّ منهما الآخر.

المعين

يتشابه المربّع مع المعين في الخصائص الآتية:[3]

• للمعين قطران متعامدان، ومتطابقان.
• ينصّف قطر المعين زاوية الرّأس.

متوازي الأضلاع

يتشابه المربّع مع متوازي الأضلاع في الخصائص الآتية:[4]

• كلّ ضلعٍ في متوازي الأضلاع لا بدّ أن يوازي أحد الأضلاع الأخرى، ويقابله.
• مجموع الزوايا الأربع الموجودة في متوازي الأضلاع يساوي 360 درجةً.
• كلّ زاويتين متقابلتين متطابقتان.
• لمتوازي الأضلاع قُطران، ينصّف كلٌّ منهما الآخر.

كيفيّة حساب مساحة المربّع

تُعرَّف المساحة بأنّها الحيِّز الذي تشغله منطقةٌ معيّنةٌ محصورةٌ في نطاقٍ مُعيّنٍ، ويتمّ حساب مساحة المربّع باستخدام أحد القانونين الآتيين:[5]

• القانون الأوّل: يمكن حساب مساحة المربّع من قانون مساحة المستطيل، وهو كما يأتي:

• القانون الثّاني: من الممكن إيجاد مساحة المربّع إذا عُلِمَ طول قطره، كما يأتي:

كيفيّة حساب محيط المربّع

يُحسَب محيط المربّع باستخدام القانون الآتي:[6]

كيفيّة حساب قُطر المربّع

يمكن إيجاد طول قطر المربّع من نظريّة فيثاغورس؛ حيث إنّ القطر هو نفسه الوتر للمثلّث قائم الزّاوية:[7]

أمثلة على حساب مساحة المربّع ومحيطه

• مثال (1): جِد مساحة مربّعٍ طول ضلعه 4سم.

• مثال (2): جِد مساحة مربّعٍ طول قطره 8سم.

• مثال (3): كرتونةٌ مربّعة الشّكل، طول ضلعها 60سم، تمّ قصّ مربّعٌ منها، طول ضلعِه 4سم، جِد مساحة الكرتونة بعد قصّ المربّع.

• مثال (4): مربّعٌ يبلغ طول محيطه 32سم، جِد مساحته.

• مثال (5): غرفةٌ جدرانها مربّعة الشكل، يُراد طلاء جدرانها، طول أحد الجدران فيها 250سم، وسعر المتر المربّع الواحد للطّلاء 7.5 دنانير، جد تكلفة دهان جدرانها كاملةً.

• مثال (6): غرفة جدرانها مربّعة الشكل، طول ضلعها 3م، يُراد وضع سيراميك مربّع الشكل فيها، طول ضلع القطعة الواحدة 30سم، وسعر أربع قطع من السيراميك 5 دنانير، ويُراد اقتطاع مساحة قدرها 1.5م2 من الغرفة، لوضع سيراميك مستطيل الشّكل، طول القطعة الواحدة فيه 10سم، وعرضها 50سم، وسعر أربع قطعٍ من هذا النوع من السيراميك 7 دنانير، جد التّكلفة الكاملة لهذه العمليّة.

المراجع

1. ↑ Maths Is Fun Staff, "Square (Geometry)"، Maths Is Fun, Retrieved 2016-12-9. Edited.
2. ↑ Kids Math Games Online Staff, "Square Facts for Kids"، Kids Math Games Online, Retrieved 2016-12-9. Edited.
3. ^ أ ب Wyzant Staff, "Properties of Rectangles, Rhombuses, and Squares"، Wyzant, Retrieved 2016-12-9. Edited.
4. ↑ Wyzant Staff, "Properties of Parallelograms"، Wyzant, Retrieved 2016-12-9. Edited.
5. ↑ Math Open Reference Staff, "Area of a Square"، Math Open Reference, Retrieved 2016-12-9. Edited.
6. ↑ Math Open Reference Staff, "Perimeter of a Square"، Math Open Reference, Retrieved 2016-12-9.
7. ↑ Math Open Reference Staff, "Diagonals of a square"، Math Open Reference , Retrieved 2016-12-9. Edited.
8. ↑ Unit Juggler Staff, "converting area units from square centimeter to square meter"، Unit Juggler, Retrieved 2016-12-9. Edited.