في بعض الأحيان تكون مساحة المثلث وقاعدته معروفتين، أمّا ارتفاعه فهو غير معروف، وبالتالي يُمكن الحصول على الارتفاع من خلال تطبيق المعادلة الآتية:[1]مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاعوبالتالي فإنّ ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدة.
مثال: إذا كانت مساحة المثلث 36، وطول قاعدته 9، فما هو ارتفاعه؟[1]الحل: لحساب الارتفاع يتمّ اتباع الخطوات الآتية:ارتفاع المثلث = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدةارتفاع المثلث = 2 × 36 / 9ارتفاع المثلث = 8
مثال: مثلث قائم مساحته 20، وطول قاعدته 1، ما هو ارتفاعه؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاعالارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدةالارتفاع = 2 × 20/ 1الارتفاع = 40
مثال: مثلث قائم مساحته 18، وطول قاعدته 2، ما هو ارتفاعه؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاعالارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدةالارتفاع = 18 × 2 / 2الارتفاع = 18
مثال: إذا كانت مساحة المثلث القائم 45، وطول قاعدته 10، فما هو ارتفاعه؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:مساحة المثلث = 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع2 × مساحة المثلث = طول القاعدة × الارتفاعالارتفاع = 2 × مساحة المثلث / طول القاعدةالارتفاع = 2 × 45 / 10الارتفاع = 9
المثلث متساوي الأضلاع هو المثلث الذي تكون جميع أضلاعه متساوية، وزواياه قياسها 60°، والارتفاعات الثلاثة لها نفس الطول، وبالتالي يُمكن حسابها باستخدام الصيغة الآتية:ارتفاع المثلث = (طول ضلع المثلث × الجذر التربيعي للرقم 3) / 2.[3]