طول قطر المربع
يحتوي المربع على قطرين متساويين في الطول، وينصفان بعضهما البعض عند نقطة المُنتصف، ويمكن حساب طول قطر المربع من خلال إيجاد حاصل ضرب طول الضلع بالجذر التربيعي للرقم 2، وذلك كما يأتي:[1]طول قطر المربع = طول ضلع المربع × 2√.
أمثلة على حساب طول قطر المربع
المثال الأول
مربع طول ضلعه 5م، فما هو طول قطره؟[1]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- طول قطر المربع = طول ضلع المربع × 2√.
- طول قطر المربع = 5 × ....1.41421
- طول قطر المربع = 7.071م، وذلك لأقرب ثلاثة أرقام.
المثال الثاني
مربع مساحته 1,200 متر مربع، فما هو بُعد إحدى زوايا المربع عن الزاوية المقابلة لها؟[2]
المطلوب من السؤال هو القطر، ولإيجاد القطر يتم اتباع الخطوات الآتية:
- المربع هو عبارة عن معين، وبالتالي فإن المساحة تساوي نصف مربع طول القطر، وذلك كما يأتي:
- المساحة = 1/2 × القطر2.
- وبالتالي المساحة * 2 = القطر2.
- القطر2 = 2400√
وبالتالي فإن القطر يساوي 49؛ أي أن المسافة بين الزوايا المتقابلة في المربع تساوي 49م.
المثال الثالث
مربع جميع أطوال أضلاعه 8، فما هو طول قطره؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- قطر المربع يفصل المربع إلى مثلثين مُتطابقين، ويكون الوتر في كل مثلث هو القطر، وبالتالي فإنه يمكن إيجاد طول القطر باستخدام نظرية فيثاغورس كما يأتي:جـ2 = أ2 + ب2، حيث:
- جـ2 = 82 + 82
- جـ2 = 64 + 64
- جـ2 = 128
- أ، ب هما أضلاع المربع، وقيمة كل منهما 8.
- جـ هو الوتر.
وبالتالي فإن جـ تساوي الجذر التربيعي للرقم 128، ويساوي 8 × 2√
المثال الرابع
ما هو طول قطر المربع الذي طول ضلعه يساوي 15؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:طول قطر المربع = (15² + 15²)√وبالتالي فإن طول قطر المربع يساوي 21.21.
المراجع
- ^ أ ب "Square (Geometry)", www.mathsisfun.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "Basic Geometry : How to find the length of the diagonal of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
- ↑ "Diagonals of a square", www.mathopenref.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.