تعرّف الدائرة على أنّها إحدى الأشكال الهندسيّة المُنتظمة، وما يميّز الدائرة هو أنّها تخلو من الأضلاع لذلك فإننا لا نلاحظ أن لها أي زوايا، لكن الواقع هو أن للدائرة زاوية واحدة لها ضلعان وهميان؛ فالضلع الأول يكون عند نقطة دوران المحور حول نفسه والضلع الثاني يكون عند انتهاء دوران نفس المحور، لذلك فإنّ قياس زاوية الدائرة ثلاثمئةٍ وستين درجة، وتنشأ الدائرة عن طريق دوران المحور حول النقطة المركزية وتُسمّى مركز الدائرة، أمّا هذا المحور فيُسمّى نصف قطر الدائرة، وبناءً على ما سبق نستطيع استخراج قوانين الدائرة من خلال قياس طول نصف قطر الدائرة بما في ذلك قانون مساحة نصف الدائرة.
إنّ مساحة الدائرة هي المنطقة المحصورة داخل محيط الدائرة، وهي عبارة عن قرصٍ يُسمّى الدائرة، ولقياس مساحة الدائرة فإننا نحتاج إلى دراية تامّة بقانون مساحة الدائرة والذي يُعبّر عن مساحة هذا القرص بأيّ من وحدات قياس المساحة، وهي الملمتر المربع، والسنتمتر المربع، والمتر المربع،...
هناك قانون ثابت لقياس مساحة الدائرة ككل، لكن بما أنّ المطلوب هو معرفة مساحة نصف الدائرة ففي هذه الحالة يُقسم ناتج تطبيق قانون مساحة الدائرة على العدد اثنين، وقانون مساحة نصف الدائرة كالتالي:
وπ هي قيمة ثابتة تساوي 3.14
(طول نصف القطر× π/ 2)
لديك طاولة وسط ذات شكلٍ دائريّ، تريد معرفة مساحتها لشراء غطاء لها، إذا عرفت أنّ قطرها يساوي 100 سنتمترٍ، فاحسب نصف مساحة هذه الطاولة.
مساحة الدائرة= (50)2×3.14= 7850 سنتمتراً مربعاً.مساحة نصف الدائرة= مساحة الدائرة/ 2مساحة نصف الدائرة= 7850/ 2= 3925 سنتمتراً مربعاً.