إنّ حل المُعادلة الجبريّة هو الرّقم الذي يُمكن وضعه مكان المُتغيّر لإنتاج تعبيراً صحيحاً، وعلى الرّغم من عدم وجود طريقة مثاليّة لحل المُعادلات الجبريّة، إلّا أنّ وضع المُتغيّر وحده كهدفٍ لحل المعادلة من الطرق الجيّدة للنجاح في حل المعادلة، حيث تُصبح صيغة المعادلة كالتالي: س=رقم، وما يلي خطوات حل المعادلة التّالية؛ 4س-6=6:[1]
يُطلق على قيم المُتغيّرات التي تُنتج تعبيراً رياضيّاً صحيحاً اسم حلول المعادلة، وما يلي أنواع حلول المعادلات الجبريّة:[2]
على سبيل المثال تمتلك المُعادلة التّالية 3أ+5=8 حلّاً واحداً، حيث إنّ قيمة (أ)=1 فقط.
يُمكن أن تمتلك المعادلة التّالية: س=س عدداً لا نهائيّاً من الحلول، وذلك لأنّ قيمة س قد تكون أي رقماً من الأرقام.
هُناك مُعادلات لا يوجد لها حلول بسبب عدم تساوي طرفيّها أبداً، فعلى سبيل المثال ليس هناك حلولاً للمعادلة التّالية: س+5=س+6، حيث إنّ محاولة إعطاء المجهول (س) قيمة تجعل طرفيّ المُعادلة غير متساويين دائماً، فعلى سبيل المثال إذا كانت قيمة (س) تساوي 1، فإنّ المُعادلة ستُصبح 1+5=1+6؛ أي 6=7 وذلك ليس صحيحاً.
يُطلق على العمليّة الحِسابيّة التي يُعبّر عنها عن طريق صياغة تعبيران جبريّان بينهما مساواة باستخدام العمليّات الجبريّة المختلفة كالجمع، والطّرح، والقسمة، والضّرب، واستخراج الجذر، والرّفع إلى قوة المُطبّقة على مجموعةٍ من المتغيّرات اسم المعادلة الجبريّة (بالإنجليزيّة: Algebraic equation)، ويوجد حالات خاصّة من المعادلات الجبريّة ككثيرات الحدود (بالإنجليزيّة: polynomial equations)، حيث يتميّز هذا النّوع بامتلاكه العديد من الحلول.[3]