علم الرياضيات هو واحدٌ من العلوم القديمة الحديثة التي لا تستغني عنه أمة من الأمم أو حضارة من الحضارات، فهو جذر العلوم كلها، فتنوع تطبيقات هذا العلم أكثر من أن تعد أو من أن تحصى. يبحث علم الرياضيات بالعديد من المفاهيم المختلفة مثل الكميات، والمقادير، والقياسات المختلفة، والأرقام، والمعادلات ذات الطابع التنبؤي. من هنا فإن علم الرياضيات يعرف على أنه ذلك العلم الذي يدرس الهندسة والحسابات والقياسات، والبنية، والمجسمات، والفراغ، والتغير. يعتمد الرياضيات في بنيته على المنطق، فالمنطق هو رديف الرياضيات وملازمه.
اشتغل العديد من العلماء بالرياضيات فبرز من بينهم علماء استطاعوا إضافة الكثير لهذا العلم، ولعل ألمع الأسماء التي عملت في هذا العلم هي أرخميدس، وفيثاغورس، وإقليدس، وإسحاق نيوتن، والخوارزمي، ولابلاس، وعمر الخيام، وديكارت، وباسكال، وابن الهيثم، ونيومان، وكانتور والعديد من الأسماء الأخرى؛ فقد استطاع هؤلاء وغيرهم التأسيس للقواعد التي بنى عليها العلماء الآخرون في المجالات الأخرى نظرياتهم وأفكارهم.
يعتبر علم الرياضيات واحداً من أكثر العلوم أهمية على الإطلاق، كونه يرتبط بالعديد من العلوم الأخرى الهامة بحيث يعتبر ركيزة لها، إذ يمكن تصنيف علم الرياضيات على أنه علم مجرد المفاهيم المصطلحات، فالمفهوم الرياضي أو المعادلة الرياضية يصلحان للتطبيق المباشر في عددٍ لا حصر له من التطبيقات، ولنأخذ على سبيل المثال المعادلات التفاضلية التي تعتبر أساساً لعددٍ من التطبيقات كالأنظمة الكهربائية، والميكانيكية، والكهروميكانيكية، وأنظمة التحكم، ... إلخ. إلا أن مدى اعتلاق علم الرياضيات بالعلوم الأخرى مختلف من علم لآخر، ويأتي هذا الاختلاف في ظل التباين الكبير في خصائص العلوم وطبائعها. وفيما يلي تفصيل لطريقة تأثير الرياضيات وأهميتها في كل نوع من أنواع العلوم.