الرياضيات
الرياضيات هو عبارة عن علم تراكمي البنيان أي اعتماد المعلومة التالية على المعلومة أو المعرفة السابقة، يتعامل مع العقل بشكل مباشر وغير مباشر، ويتألف من أسس ونظريّات وقواعد وعمليّات وحل المسائل، بالإضافة لبرهان يتعامل مع الرموز والأرقام. كما تم تعريف هذا العلم بأنّه دراسة البنية المجرّدة بواسطة المنطق والتدوين الرياضي. وبشكل عام هو علم دراسة الأعداد و أنماطها.
صفات علم الرياضيات
- التجريدية: من المتعارف عليه أنّ المادة الرياضية ليس لها وجود مادي محسوس أي أنّها تختلف عن المواد التي تتعامل بها الكيمياء والفيزياء على سبيل المثال.
- التسلسل: ويقصد بذلك أن كل مرحلة تعتمد على ما سبقها من مراحل، أي أنّ استيعاب أو فهم مواضيع فرعية يعتمد على درجة استيعاب وفهم المواضيع التي قبلها.
- الاعتماد على المعلّم في تدريس الرياضيات: فهذه المادة تعتمد على المدرّس وذكائه وإخلاصه في توصيل المعلومات للطالب، الذي لا يستطيع فهم الرياضيات وحده.
أهداف تدريس الرياضيات
- التعرّف على الظواهر الطبيعيّة وفهمها والتعرّف أيضاً على إمكانات البيئة والمجتمع.
- الاستفادة منه في معرفة مدى مساهمته في الحياة كعلم ثقافة وفن.
- استعمال أساليب الرياضيات في البحث والتفسير، بالإضافة لاتخاذ القرارات التي تتعلق بالمجالات الرياضيّة والإنسانيّة.
- استغلال الرياضيات بكفاءة من أجل تكوين مواطن مستنيرة من حيث الإنتاجية والاستهلاكية.
- استعمال لغة الرياضيات من أجل الاتصال بالآخرين وكذلك التعبير عن النفس.
- معرفة دور الرياضيات في التقدم والتطورالعلمي وكذلك في المواد الدراسية الأخرى.
- إنشاء قيم معينة لدى الأفراد، مثل: الصدق، والنظام، والموضوعية والدقة.
- فهم النشاطات الاجتماعيّة والاقتصاديّة المجتمعيّة وفهم مظاهر الحضارة ومواكبة التطورات العلميّة والتقنية.
أسس وأصول علم الرياضيات
- يتأسس البرهان الرياضي عند العالم الرياضي "إقليدس" على ما يأتي :
- ظهور الهندسة الإقليديّة والهندسة اللا إقليديّة.
- أزمة الأسس الرياضيّة، حيث إنّ أزمة اليقين الرياضي الناتجة عن ظهور الهندسة اللا إقليدية مسَّت المنهج الاستنتاجي الذي كان علم الرياضيات يعتمد عليه حتى بدايات القرن التاسع عشر.
- المنهج الفرضي الاستنتاجي.
- التعريفات: وهي ما يتم من خلالها تحديد ووضع المفاهيم والتصورات الأولية التي تتألف منها المادة الخام.
- المسلَّمات : هي القضايا التي يقوم العالم بافتراضها لتكون أساساً ينطلق منه في البرهان دون الحاجة لإقامة برهان عليها.
- البديهيّات : هي القضايا الواضحة المستمدة صدقها من نفسها وليست بحاجة إلى برهنة.