شرح القسمة المطولة
يمكن حل القسمة المطولة باتباع الخطوات الآتية:[1]
- البدء بترتيب المقسوم والمقسوم عليه بأماكنهم الصحيحة، فيتم وضع المقسوم على اليمين تحت إشارة القسمة، والمقسوم عليه على اليسار من الخارج، مع الملاحظة بأن الناتج سوف يكون فوق المقسوم عليه مباشرة.
- البدء بقسمة المنزلة الأقرب موضعاً إلى المقسوم عليه ثم الانتقال إلى ما بعدها واتباع المسار من اليسار إلى اليمين.
- البدء بقسمة أول منزلتين من المقسوم في حال كان المقسوم عليه أكبر من أول منزلة من المقسوم، ثمّ كتابة الناتج مع الحرص على أن لا يزيد عن قيمة المقسوم.
- كتابة ناتج القسمة فوق المقسوم مع مراعاة كتابته بصورة محاذية للمنزلة الملائمة له تجنباً لأية أخطاء أثناء عملية القسمة.
- ضرب المقسوم عليه بالناتج الذي كتب فوق المقسوم.
- كتابة حاصل الضرب بوضع النتيجة أسفل الرقم الذي يتكون من خانتين واستُخدم كمقسوم.
- رسم خط أسفل ناتج الضرب.
- طرح الرقم المكتوب أخيراً من المقسوم المكوّن من خانتين، ووضع النتيجة أسفل الخط الذي رُسم.
- سحب الرقم التالي من المقسوم بعد الخانتين ووضعه بجانب الباقي من عملية الطرح إن وجد.
- تكرار العملية بأكملها وتقسيم الرقم الجديد على المقسوم عليه حتى الحصول على الجواب.
أمثلة على القسمة المطولة
المثال الأول
جد حاصل قسمة 425÷25.[2]
- البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 25، فيكون الناتج صفراً.
- وضع النتيجة في الجزء العلوي، ولأن ناتج ضرب 25 في 0 يعطي صفراً يتم وضع الناتج أسفل المقسوم.
- طرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 4 من 0، فيكون الناتج 4.
- سحب الرقم الثاني من المقسوم لإتمام عملية القسمة.
- قسمة الرقم 42 على المقسوم عليه 25 فيكون الناتج 1، ويتم وضع النتيجة في الجزء العلوي فوق المقسوم.
- ضرب النتيجة بالمقسوم عليه، ثم وضع النتيجة في الجزء السفلي تحت المقسوم أي 1*25، فيكون الناتج 25.
- طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 25 من 42، فيكون الباقي 17.
- سحب الرقم التالي من المقسوم لإتمام عملية القسمة فيصبح العدد 175.
- قسمة العدد على المقسوم عليه؛ أي 175 قسمة 25، فيكون حاصل قسمة العددين هو 7، ويتم وضعه في الجزء العلوي.
- ضرب النتيجة في المقسوم عليه وبعدها وضع النتيجة في الجزء السفلي؛ أي 25*7 يساوي 175.
- طرح العدد السفلي من العدد العلوي؛ أي 175 من 175 فيكون الباقي يساوي صفراً، وبذلك قد انتهت عملية القسمة.
- نتيجة قسمة 425 على 25 هي 17.
المثال الثاني
جد حاصل قسمة 4138÷17.[3]
- البدء بقسمة العدد 4 على المقسوم عليه 17، لكن المقسوم أصغر من 17 لذلك يتم الانتقال إلى المنزلة الثانية، ويتم قسمة 41 على 17، وعندها لأن حاصل ضرب 17*2=34 أصغر مقارنةً ب 17*3=51 يتم اختيار الرقم 2.
- ضرب النتيجة 2 في المقسوم عليه 17، فيكون الناتج 34 ويتم تسجيل النتيجة أسفل الرقم 41.
- رسم خط الطرح وطرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 34 من 41، فيكون الناتج 7، ويتم سحب الرقم الثالث من المقسوم لإتمام عملية القسمة.
- قسمة الرقم 73 على المقسوم عليه 17 فيكون الناتج 4 ويتم وضعه إلى يمين الرقم 2.
- إيجاد حاصل ضرب 4 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 68، ويتم وضع الإجابة أسفل الرقم 73، وبعدها يتم إيجاد حاصل طرح العدد السفلي من العدد العلوي أي 68 من 73، ويكون الناتج 5، ثم سحب الرقم 8 من المقسوم ووضعه بجانب ناتج عملية الطرح.
- إيجاد حاصل قسمة 58 على المقسوم عليه 17 فتكون النتيجة 3، ويتم وضعها عند الناتج على يمين الرقم 4.
- إيجاد حاصل ضرب 3 بالمقسوم عليه 17 فيكون الناتج 51، ويتم وضعه أسفل الرقم 58، ويتم إيجاد حاصل طرح الرقم السفلي من الرقم العلوي فيكون الناتج 7.
- انتهاء منازل العدد، فبذلك يكون حاصل القسمة المطولة للعدد 4138 على الرقم 17 هو 243 مع وجود باقٍ مقداره 7.
المراجع
- ↑ "How to Do Long Division", m.wikihow.com, Retrieved 26-2-2019. Edited.
- ↑ "Long Division", www.mathsisfun.com, Retrieved 23-2-2019. Edited.
- ↑ "Long Division", www.aaamath.com, Retrieved 3-3-2019. Edited.