مفهوم عملية الضرب
عملية الضرب هي عمليةٌ رياضيةٌ لا يُمكن الاستغناء عنها بدءَاً من المرحلة الابتدائية ومروراً بالمرحلة الثانوية وما بعد ذلك من المراحل التعليمية المتقدمة، حيث تُسنخدم بشكلٍ كبيرٍ في الحسابات الرياضية، والكيميائية، والفيزيائية وهي تقابل عملية القسمة.
تمرّ عملية الضرب بثلاث مراحل خلال تعليم الطلاب الصغار في المدارس، وهي كالىتي:
- المرحلة الحسية: أي أنَّ الطفل يحاول فهمها على أنها عملية جمعٍ متكررٍ، ومن أجل ترسيخ هذا المفهوم في أذهان الطلبة يقوم معلم المادة على سبيل المثال بتقسيم طلابه في الصف إلى مجموعات، وتكليفهم بتوزيع أشياء حسية متجانسة عليهم بالتساوي دون أن يبقى شيء، فمثلاً يتقاسم طلاب المجموعة الأولى أشياء عددها ثمانية حيث يحصل كلٌّ منهم على شيئين، بينما يحصل كلّ طالب في المجموعة الثانية على ثلاثة أشياء لأنّ عددهم ثلاثة ومعهم كمية مقدارها تسعة وهكذا.
- المرحلة شبه الحسية: حيث يتمّ التعبير عن مفهوم عملية الضرب بالصور والرسومات، وعند استخدام الحقائق المجردة مثل (7×4=7+7+7+7).
- المرحلة المجردة: وهي طرح مفاهيم الضرب العمودي والضرب الأفقي بطريقة مجردة ومباشرة وبأكثر من طريقة، مثل: (5×10=...، ...×10=50، ...×...=50، 5×...=50)
عناصر عملية الضرب
- المضروب: وهو الرقم الأول.
- المضروب فيه: وهو الرقم الثاني.
- حاصل الضرب: وهي نتيجة العملية بين المضروب والمضروب فيه.
أنواع الضرب
- الضرب الأفقي: هو الضرب الذي يُكتب على الصورة الأفقية، حيث يتمّ وضع الأرقام ورمز الضرب (×) وإشارة المساواة (=) في سطرٍ واحد وبشكلٍ أفقي، مثل: 4×3=12
- الضرب العمودي: هو الضرب الذي يُكتب بشكلٍ عمودي، حيث يتمّ ترتيب عددين أو أكثر عمودياً، مع مراعاة أن تتقابل منزلة الآحاد في العدد الأول مع منزلة الآحاد في العدد الثاني، وكذلك بالنسبة لبقية المنازل كالعشرات، والمئات، والألوف، ويتم وضع خطٍ أفقي أسفل الأعداد المضروبة وناتج الضرب أسفل الخط، بينما تُوضع علامة الضرب (×) على الطرف الأيمن للعددين عند الكتابة باللغة العربية.
هناك بعض المفاهيم التي تتعلق بعملية الضرب مثل: جدول الضرب، والذي يُستخدم كنظام تعريفٍ للأعداد العشرية المختلفة في عملية الضرب، ويتمّ تدريسه كجزءٍ أساسي من علم الرياضيات والحساب الرياضياتي في المناهج والمقررات الدراسية، وينتشر مصطلح خوارزمية بوث للضرب بكثرة في الأوساط العلمية، وهي خوارزمية ضربٍ وضعها العالم (أندرو بووث) تضاعف رقمين ثنائيين. أما عندما نتحدث عن أي عملية ضربٍ ثنائية أو عشرية ونقول أنّ الناتج سيكون عبارة عن مجموع خانات المضروب وخانات المضروب به، أو المجموع مطروح منه العدد واحد فإننا نتحدث هنا عن تعبير رياضياتي يُسمى (ضارب).