الفائدة
تُعرفُ الفائدة على أنّها النسبةُ التي تُحسبُ على مبلغٍ من المال خلال سنةٍ واحدةٍ، وتعتمدُ على قيمةِ المبلغ الموجود في المؤسّسة الماليّة، وعلى سعر الفائدة الذي تحدّدُه المؤسّسة وعلى الزمن، وتُحسَبُ الفائدة من خلال عمليّة ضربٍ تجمع عناصر الفائدة؛ وهي المبلغ وسعر الفائدة والزمن، وللفائدة أنواعٌ هي: الفائدة البسيطة وهي التي تُحسب على المبلغ الثابت وسعر الفائدة الثابت، أمّا النوع الثاني فهو الفائدة المركبة، والتي ستكون موضوعَ حديثِنا في هذا المقال.
الفائدة المركبة
وهي عبارة عن مجموع الفائدة والمبلغ الأصليّّ الذي ادخر في المؤسّسة الماليّة، حيث تُجمَعُ الفائدة في فتراتٍ لاحقة، من خلال تركيب الفائدة من المبلغ الأساسيّ، وذلك بإضافة الفائدة إلى المبلغ الأول، ويمكنُ تركيب الفائدة كلَّ شهرٍ أو كل سنة وفقَ ما تحدّدُه المؤسّسة المالية، كما يجبُ على كلّ المؤسّساتِ الماليّة تحديدُ نسبة الفائدةِ السنويّة على الودائع، وإعلامُ المودعين بها.
طريقة حساب النسبة المركبة
يعتمدُ قانون حساب الفائدة المركّبة على المبلغ الأصليّّ، وعلى معدل الفائدة الذي تحدّدُه المؤسّسة، وهناك قانونانِ للفائدة المركّبة، واحدٌ لحساب الفائدة لعامٍ واحدٍ، وآخر لحساب الفائدة لأكثرَ من عامٍ، وهو ما سنوضحه هنا:
- قانون الفائدة المركّبة لعامٍ واحدٍ = المبلغ الأصليّ×معدّل الفائدة.
- قانون الفائدة المركبة لأكثر من عام = مبلغ الاستثمار×((1+معدّل الإستثمار)المدّة-1).
أمثلة توضيحيّة:
- إذا أودع رامي في بنكٍ من البنوك مبلغ 17000 ديناراً، وكان هذا البنك يُعطي معدّلَ فائدة سنويّة تساوي 5%، فما هو المبلغ المجمع بعد مرور عامٍ. الحلّ:
- استثمر أحمد مبلغ 40000 دولاراً في مؤسّسةٍ ماليةٍ لمدّةِ عامٍ واحدٍ بفائدةٍ مركبةٍ قيمتها 4%، ثم استثمر المبلغ كلَّه بعدَ الفائدة في أحد البنوك لمدة ثلاثِ سنواتٍ بفائدةٍ مركبةٍ 5%، فما هو المبلغ النهائيّ الذي يحصل عليه أحمد. الحلّ:
- الفائدة المركّبة من البنك=المبلغ الأصليّّ×معدل الفائدة.
- الفائدة المركبة=17000×0.05.
- الفائدة=850 ديناراً.
- المبلغ بعد عام=المبلغ الأصليّ+الفائدة.
- المبلغ بعد عام = 17000+850.
- المبلغ بعد عام=17850 ديناراً.
- فائدة الاستثمار من المؤسسة=المبلغ الاصلي×الفائدة.
- فائدة الاستثمار=40000×0.04
- فائدة الاستثمار=1600 دولار.
- المبلغ من المؤسسة بعد عام=المبلغ الأصليّ+الفائدة على المبلغ.
- المبلغ=40000+1600.
- المبلغ=41600 دولار.
- إذا استثمرت ليان مبلغ 25000 يورو في بنكٍ من البنوك لمدة سنتين بمعدل فائدةٍ 3.5%، ثم نقلت كل المبلغ إلى إحدى المؤسّسات المالية التي تعطي معدل فائدة 5% واستثمرت فيها لمدّة ثلاث سنوات، فما هو المبلغ الذي تحصل عليه ليان بعد هذه الاستثمارات، وما هي الزيادة التي تحصل عليها بعد الاستثمارين. الحلّ:
- الفائدة المركبة من البنك=مبلغ الاستثمار×((1+معدّل الاستثمار)المدّة -1).
- الفائدة=41600×((1+0.05)³-1).
- الفائدة=41600×(1.157-1).
- الفائدة=41600×0.157.
- الفائدة=6557.2 دولار، هذه هي الفائدة ولنعرف المبلغ المجمع بعد كل هذه الاستثمارات نجمع هذه الفائدة إلى المبلغ 41600.
- المبلغ بعد كل الاستثمارات=41600+6557.2
- المبلغ=48157.2 دولار.
- الفائدة المركبة من البنك=مبلغ الاستثمار×((1+معدّل الاستثمار)المدّة -1).
- الفائدة=25000×((1+0.035)²-1)
- الفائدة=25000×0.07122
- الفائدة=1780.62 يورو.
- المبلغ من البنك بعد سنتين=المبلغ الأصليّ+الفائدة المركبة.
- المبلغ من البنك=26780.62 يورو.
- الفائدة=26780.62×((1+0.05)³-1)
- الفائدة=26780.62×0.157
- الفائدة=4221.29 يورو.
- المبلغ النهائي الذي تحصل عليه ليان=المبلغ المدخر في المؤسسة+الفائدة من المؤسسة.
- المبلغ=26780.62+4221.29
- المبلغ=31001.91 يورو
- الزيادة=31001.91-25000
- الزيادة=6001.91 يورو.