ظهر في عهد المأمون العالم الكبير الخوارزمي؛ حيث اشتهر بإنجازاته الرياضية التي كان لها دور كبير في تقدم علم الرياضيات وتطوّرها، كما أنّ له إسهامات عدّة في علمَي الفلك والجغرافيا، بالإضافة إلى التاريخ.[1]
الخوارزميّ هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من منطقة تُدعى خوارزم، وهي تسمى حالياً بخيوا وتقع في أوزبكستان، أمّا مكان ولادته فكان في مدينة بغداد، حيث عاش في الدولة العباسية بخلافة المأمون؛ حتّى يستفيد من المكتبة العلمية (خزانة الحكمة) التي تأسست في عام 832م، حيث كانت الغاية من تأسيسها الاستفادة ممّا خلّفه علماء اليونان من علوم ومعارف، وترجمة تُراثهم، وهذا ما كان يسعى له الخليفة المأمون. كان الخوارزمي في قمّة عطائه في عصر المأمون؛ حيث تولّى منصباً مهماً في خزانة الحكمة، وكان ذلك بين عامَي 813-833م، حيث كانت فترة انغماس الخوارزمي بالعلم والأدب، وقد تمكّن من خلال منصبه في خزانة الحكمة من التعرف على الأعمال الهندية واليونانية، كما أجرى دراسات عدة في علوم الفلك، والرياضيات، وقدّم أعمالاً مهمّةً في الجبر، والمثلثات، والخرائط، والعديد من المؤلفات، وكان ممّا اشتُهِر عنه في لغاتٍ أخرى كلمة (Algorithm)؛ وتعني خوارزميّة، بالإضافة إلى كلمة (Algebra)؛ وتدلّ على علم الجبر، أمّا عن وفاته فكانت في عام 850م في مدينة بغداد، بعد حياةٍ ملأى بالمثابرة والعطاء.[1][2][3]
لقد قدّم الخوارزمي أعمالاً مهمّةً أفادت الأجيال التي قدِمت بعده إلى حدٍّ كبيرٍ، وكانت أعماله عديدةً وفي حقول مختلفة؛ منها الجبر، وعلم المثلثات، وعلم الفلك، والجغرافيا، ورسم الخرائط، كما كان مطّلعاً على العلوم اليونانية والهندية.
بالإضافة إلى إنجازات الخوارزمي العظيمة في الرياضيات، فقد برع أيضاً في مجال الفلك، حيث أجرى عدة بحوث ودراسات في المثلثات، كما وضع الجداول الفلكية من مصادر يونانية وهندية، حيث مثلت هذه الجداول الفلكية مرجعاً مهمّاً للعرب، إذ استعانوا بها لإعداد جداول أخرى فيما بعد، كما تمت ترجمتها في العصور الوسطى إلى اللغة اللاتينية.[3]
أضاف الخوارزمي العديد من التحسينات والتعديلات لجغرافية بطليموس وبالذات فيما يخصّ الخرائط، حيث صحح العديد من أبحاث بطليموس المغلوطة بناءً على أبحاث ودراسات عديدة وخاصة قام بها الخوارزمي، ولم يتوقف عطاؤه في علم الجغرافيا عند هذا الحد، بل أشرف على سبعين جغرافياً للوصول إلى أول خريطة للعالم الذي كان معروفاً في ذاك الوقت، ومن أشهر الكتب الذي ألفها في مجال الجغرافيا (صورة الأرض).[3][1]
يعد الفرغاني أحد العلماء الذين تأثروا بشكل كبير بمدرسة الخوارزمي، وهو عالم فلكي أصله من تركيا، طلب منه الخليفة المتوكل على الله الإشراف على بناء مقياس منسوب الماء في نهر النيل في الفسطاط، ومراقبة العمل عليه، وبعد أن أنهى البناء كتب اسمه عليه، كما كانت له عدّة مؤلفات، منها: كتاب جوامع علم النجوم والحركات السماوية، وكتاب في الأسطرلاب، وكذلك كتاب الجمع والتفريق، أما أهم إنجازاته فكانت تحديده لقطر الأرض وهو يساوي 6.500 ميل، كما أنه قدّر أقطار الكواكب الأخرى، توفي الفرغاني عام 861م.[1]