ما هو قانون متوازي المستطيلات
قوانين متوازي المستطيلات
متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له طول، وعرض، وارتفاع، وله ستة أوجه كل وجه عبارة عن مستطيل، وتكون كل زاوية عبارة عن رأس تساوي 90°، ويكون شكل متوازي المستطيلات وكأنّه صندوق مستطيل، ومن الجدير بالذكر أنّ المكعب يُعدّ متوازي مستطيلات؛ لأن المربع هو حالة خاصة من المستطيل.[1]
حجم متوازي المستطيلات هو مقدار المساحة الموجودة داخله، ولإيجاد حجم متوازي المستطيلات يتمّ ضرب طول متوازي المستطيلات بعرضه، بارتفاعه، وذلك على النحو الآتي:[1]حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع.
أمّا مساحة متوازي المستطيلات فتُعطى بالعلاقات الآتية:[2]المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض) + 2 × (العرض × الارتفاع) = 2 × (الطول × العرض) × الارتفاع.أمّا مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع).
أمثلة على حجم متوازي المستطيلات
المثال الأول
مثال: كتاب على شكل متوازي مستطيلات طوله 6 إنش، وعرضه 4 إنش، وارتفاعه 1 إنش، ما هو حجمه؟[1]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاعحجم متوازي المستطيلات = 6 إنش × 4 إنش × 1 إنشحجم متوازي المستطيلات = 24 إنش3.
المثال الثاني
مثال: متوازي مستطيلات طوله 10 م، وعرضه 4 م، وارتفاعه 5 م، ما هو حجمه؟[3]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاعحجم متوازي المستطيلات = 10 م × 4 م × 5 محجم متوازي المستطيلات = 200 م3.
مثال على مساحة متوازي المستطيلات
مثال: إذا ارتبطت ستة مكعبات ببعضها، وكونت متوازي مستطيلات طوله 60 سم، وعرضه 10 سم، وارتفاعه 10 سم، فما هي مساحة سطحه؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع).مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × ((60 × 10) + (10 × 10) + (60 × 10))مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × 1300مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2600 سم2.
المراجع
- ^ أ ب ت "What is a Cuboid Shape? - Definition, Area & Properties", study.com, Retrieved 11-6-2019. Edited.
- ^ أ ب "Cube and Cuboid", www.toppr.com, Retrieved 11-6-2019. Edited.
- ↑ "Volume of a Cuboid", www.mathsisfun.com, Retrieved 11-6-2019. Edited.