متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له طول، وعرض، وارتفاع، وله ستة أوجه كل وجه عبارة عن مستطيل، وتكون كل زاوية عبارة عن رأس تساوي 90°، ويكون شكل متوازي المستطيلات وكأنّه صندوق مستطيل، ومن الجدير بالذكر أنّ المكعب يُعدّ متوازي مستطيلات؛ لأن المربع هو حالة خاصة من المستطيل.[1]
حجم متوازي المستطيلات هو مقدار المساحة الموجودة داخله، ولإيجاد حجم متوازي المستطيلات يتمّ ضرب طول متوازي المستطيلات بعرضه، بارتفاعه، وذلك على النحو الآتي:[1]حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع.
أمّا مساحة متوازي المستطيلات فتُعطى بالعلاقات الآتية:[2]المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 × (الطول × العرض) + 2 × (العرض × الارتفاع) = 2 × (الطول × العرض) × الارتفاع.أمّا مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع).
مثال: كتاب على شكل متوازي مستطيلات طوله 6 إنش، وعرضه 4 إنش، وارتفاعه 1 إنش، ما هو حجمه؟[1]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاعحجم متوازي المستطيلات = 6 إنش × 4 إنش × 1 إنشحجم متوازي المستطيلات = 24 إنش3.
مثال: متوازي مستطيلات طوله 10 م، وعرضه 4 م، وارتفاعه 5 م، ما هو حجمه؟[3]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاعحجم متوازي المستطيلات = 10 م × 4 م × 5 محجم متوازي المستطيلات = 200 م3.
مثال: إذا ارتبطت ستة مكعبات ببعضها، وكونت متوازي مستطيلات طوله 60 سم، وعرضه 10 سم، وارتفاعه 10 سم، فما هي مساحة سطحه؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × (الطول × العرض) + (الطول × الارتفاع) + (العرض × الارتفاع).مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × ((60 × 10) + (10 × 10) + (60 × 10))مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2 × 1300مساحة متوازي المستطيلات الكلية = 2600 سم2.