يُمكن باستخدام قانون جيب التمام حل العديد من المشاكل التي تتعلق بالمثلثات، وهناك عدة أشكال لقانون جيب التمام، وهي:[1]
ملاحظة: إذا كان قياس الزاوية المحصورة بين الضلعين (أ) و(ب) تساوي 90°، فإنّ جيب التمام للزاوية 90° يساوي صفراً، وهذه حالة خاصة، حيث ينتج من قانون جيب التمام قانون فيثاغورس، وذلك كما يأتي:[1]جـ2 = أ2 + ب2 - (2 × أ × ب × جتا 90)جـ2 = أ2 + ب2.
مثال: مثلث (أ ب جـ) فيه قياس الزاوية (س) يساوي º37، والضلع (أ جـ) قياسه 11، والضلع (ب جـ) قياسه 8، فما هو قياس الضلع (أ ب)؟[2]الحل: يتمّ اتباع الخطوات الآتية:بتطبيق قانون الجتا فإنّ الضلع أ ب2= ب جـ 2 + أ جـ 2 - (2 × (ب جـ) × (أ جـ) × جتا (س)) أب2= 28 + 211 − (2 × 8 × 11 × جتا(º37))أب2= 64 + 121 − (176 × 0.798)أب2= 44.44، بأخذ الجذر التربيعي لهذه القيمة فإنّ الضلع (أ ب) يساوي 6.67، وذلك لأقرب منزلتين عشريتين.
مثال: مثلث (أ ب جـ) فيه قياس الزاوية (ع) º20، وطول الضلع (أ جـ) يساوي 5، وطول الضلع (ب جـ) يساوي 11، فما هو قياس الضلع (أب)؟[3]الحل:بتطبيق قانون الجتا فإنّ طول الضلع (أب) يساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية:25 + 211 - (2 ×(5) × (11) × جتا (º20))، وبالتالي فإن طول الضلع (أ ب) يساوي 6.53 تقريباً.