ما هو محيط المثلث ومساحته

محيط المثلث ومساحته

تُعرف مساحة المضلع بأنها عدد الوحدات المربعة التي توجد داخل المضلع، ومن الجدير بالذكر أن المساحة تمثل اتجاهين في أي مستوى، ويعرف المثلث بأنه مضلع ثلاثي،[1] له ثلاثة قوانين تستخدم لحساب مساحة المثلث تبعاً للمعطيات، وهي:

• مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع، أو مساحة المثلث= (طول القاعدة × الارتفاع)/2، ولتطبيق هذا القانون فإنه يجب أن يكون طول القاعدة والارتفاع متعامدين.[1]
• إذا علم طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما فإن:[2]
• إذا علم أطوال أضلاعه الثلاثة، فإنه يتم استخدام طريقة تعرف باسم (Heron's Formula)، وذلك كما يأتي:[3]

• مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (ب) × جا س، حيث س هي الزاوية المحصورة بين أ و ب.
• مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (ب) × طول الضلع (جـ) × جاص، حيث ص هي الزاوية المحصورة بين ب و جـ.
• مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (جـ) × جاع، حيث ع هي الزاوية المحصورة بين أ و جـ.

• حساب المعامل هـ الذي يساوي نصف محيط المثلث، وذلك كالآتي:هـ = (أ + ب + جـ)/2.
• المساحة تساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية: هـ(هـ - أ)(هـ - ب)(هـ - جـ).

أما بالنسبة لمحيط المثلث فإنه يعبّر عن المسافة الكلية التي تحيط بالشكل المغلق، ويساوي مجموع أطوال أضلاعه.[4]

أمثلة على محيط المثلث ومساحته

المثال الأول

مثلث طول قاعدته 20، وارتفاعه 12، فما هي مساحته؟[2]الحل:طول القاعدة= 20، والارتفاع = 12.مساحة المثلث = (2/1) × طول القاعدة × الارتفاع

مساحة المثلث= (2/1) × 20 × 12

مساحة المثلث = 120.

المثال الثاني

مثال: مثلث أطوال أضلاعه هي 4 سم، 3 سم، 4 سم، فما هو محيطه؟[4]الحل:محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه.وبالتالي فإن محيط المثلث = 3 + 4 + 4محيط المثلث= 11 سم.

المراجع

1. ^ أ ب "Area of a Triangle", www.mathgoodies.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
2. ^ أ ب "Area of Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
3. ↑ "Heron's Formula", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
4. ^ أ ب Bonnie Crowe (24-4-2017), "How to Find the Perimeter of a Triangle"، sciencing.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.