محيط المثلث ومساحته
تُعرف مساحة المضلع بأنها عدد الوحدات المربعة التي توجد داخل المضلع، ومن الجدير بالذكر أن المساحة تمثل اتجاهين في أي مستوى، ويعرف المثلث بأنه مضلع ثلاثي،[1] له ثلاثة قوانين تستخدم لحساب مساحة المثلث تبعاً للمعطيات، وهي:
- مساحة المثلث= 2/1 × طول القاعدة × الارتفاع، أو مساحة المثلث= (طول القاعدة × الارتفاع)/2، ولتطبيق هذا القانون فإنه يجب أن يكون طول القاعدة والارتفاع متعامدين.[1]
- إذا علم طول ضلعين، والزاوية المحصورة بينهما فإن:[2]
- إذا علم أطوال أضلاعه الثلاثة، فإنه يتم استخدام طريقة تعرف باسم (Heron's Formula)، وذلك كما يأتي:[3]
- مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (ب) × جا س، حيث س هي الزاوية المحصورة بين أ و ب.
- مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (ب) × طول الضلع (جـ) × جاص، حيث ص هي الزاوية المحصورة بين ب و جـ.
- مساحة المثلث= 2/1 × طول الضلع (أ) × طول الضلع (جـ) × جاع، حيث ع هي الزاوية المحصورة بين أ و جـ.
- حساب المعامل هـ الذي يساوي نصف محيط المثلث، وذلك كالآتي:هـ = (أ + ب + جـ)/2.
- المساحة تساوي الجذر التربيعي للقيمة الآتية: هـ(هـ - أ)(هـ - ب)(هـ - جـ).
أما بالنسبة لمحيط المثلث فإنه يعبّر عن المسافة الكلية التي تحيط بالشكل المغلق، ويساوي مجموع أطوال أضلاعه.[4]
أمثلة على محيط المثلث ومساحته
المثال الأول
مثلث طول قاعدته 20، وارتفاعه 12، فما هي مساحته؟[2]الحل:طول القاعدة= 20، والارتفاع = 12.مساحة المثلث = (2/1) × طول القاعدة × الارتفاع
مساحة المثلث= (2/1) × 20 × 12
مساحة المثلث = 120.
المثال الثاني
مثال: مثلث أطوال أضلاعه هي 4 سم، 3 سم، 4 سم، فما هو محيطه؟[4]الحل:محيط المثلث يساوي مجموع أطوال أضلاعه.وبالتالي فإن محيط المثلث = 3 + 4 + 4محيط المثلث= 11 سم.
المراجع
- ^ أ ب "Area of a Triangle", www.mathgoodies.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "Area of Triangles", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
- ↑ "Heron's Formula", www.mathsisfun.com, Retrieved 6-5-2019. Edited.
- ^ أ ب Bonnie Crowe (24-4-2017), "How to Find the Perimeter of a Triangle"، sciencing.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.