محيط الدائرة
يُوصَف محيط الدائرة (بالإنجليزية: circumference) بأنّه الحدود الخارجية للدائرة، أو المسافة الموجودة حولها، ويُقاس بوحدات قياس المسافة مثل: المتر، والسنتيمتر، والملليمتر، والإنش، ويُرمَز له في المعادلات الرياضية بالرمز (C)، ويتمّ قياسه من خلال صيغ القوانين الآتية: [1]
- محيط الدائرة=القُطر×ط (بالإنجليزية:C=πd).
- محيط الدائرة=2×نق×ط (بالإنجليزية:C=2πr).
- حيث إنّ القُطر (d): قُطر الدائرة، وهو أطول بُعدٍ يمرّ عبرها، ويُقاس ابتداءً من أيّ نقطة على الدائرة مروراً بمركزها، وحتى الوصول إلى النقطة الأخرى على الجهة البعيدة.
- نق (r): نصف قُطر الدائرة، ويُقاس طوله ابتداءً من مركز الدائرة وحتى حدّها.
- ط (π أو pi): ثابت رياضيّ يكوِّن علاقة بين محيط الدائرة وقطرها، وهو عدد لا نسبيّ؛ لذا ليس له صورة عشريّة، ولكن أغلب الناس يُقدِّرون قيمته في الحسابات، فقد يكون 3.14 أو 22/7.
خطوات حساب محيط الدائرة
تتلخّص خطوات حساب محيط الدائرة كالآتي:[2]
- تُكتَب معادلة حساب المحيط التي سبق ذكرها.
- تعويض القيم المُعطاة في المعادلة.
- إيجاد قيمة محيط الدائرة.
- تقييم وعرض النتيجة كالآتي:[1]
- يمكن التَّحقق من منطقية النتيجة بعدّة طرق، وسرعها فحص ما إذا كانت النتيجة أكبر من ثلاثة أضعاف القطر بقليل، أو أكبر من ستة أضعاف نصف القطر بقليل.
- يجب التأكد من توافُق عدد الأرقام المعنويّة (بالإنجليزية: significant figures) المستخدمة في قيمة (ط) مع قيم المعطيات الأخرى، فمثلاً إذا كان القيمة المُعطاة دقيقة جداً وتحوي ستة أرقام معنوية مثل 1244.56 م، فإنّه يجب استخدام قيمة (ط) بحيث تحتوي أيضاً على ستة أرقام معنويّة أي 3.14159 بدلاً من 3.14؛ وذلك حتى تكون الإجابة أكثر دقّة.
أمثلة على حساب محيط الدائرة
مثال (1): ما قيمة محيط دائرة قطرها 18سم؟[3]
الحل: محيط الدائرة = القُطر×ط.
المحيط=18×3.14=56.52 سم.
مثال (2): ما قيمة محيط دائرة نصف قطرها 10سم؟[4]
الحل: محيط الدائرة=2×نق×ط.
المحيط =2×10×3.14=62.8سم.
الدائرة
تُعرَف الدائرة بأنّها مجموعة كلّ النقاط التي تقع على البُعد ذاته من نقطة مشتركة.[5] وهذه بعض ميّزات الدائرة:[6]
- يظل اتجاه وانحناء الدائرة ذاته عند تدويرها بزاوية معيّنة حول المركز.
- عند رسم أيّ خطّ مستقيم بحيث يمرّ بالمركز، فإنّه يقسم الدائرة إلى جزأين متساويين-نصفي دائرة (بالإنجليزية: semicircles).
- تُعرَف المسافة المشتركة التي تصل بين نقاط الدائرة ومركزها باسم نصف القطر (بالإنجليزية: Radius).
- يعتبر قُطر الدائرة (بالإنجليزية: Diameter) أكبر بُعد بين أي نقطتين تقعان على الدائرة.
- تمتاز الدوائر ذات أنصاف الأقطار المتساوية بأنها متماثلة، كما أنّ لها نفس طول المحيط.
- يُعرَف وَتر الدائرة (بالإنجليزية: Chord) بأنّه القطعة المستقيمة التي تقع نقطتي نهاياتها على الدائرة.
- إذا تساوى طول وَترين في الدائرة، فإنّهما يبعُدان بمقدار نفس المسافة عن مركزها.
- يعمل نصف القطر الواقع عمودياً على الوتر على تقسيمه إلى نصفين.
- يُعرَف المماس (بالإنجليزية: Tangent) بأنّه الخط المستقيم الذي يمس الدائرة عند نقطة محدّدة.
المراجع
- ^ أ ب Anne Helmenstine (3-1-2018), "Circumference of a Circle"، www.thoughtco.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.
- ↑ "Circumference Calculator", www.calculator.tutorvista.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.
- ↑ "Circumference", www.math.tutorvista.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.
- ↑ "Circumference of a Circle", www.tutorvista.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.
- ↑ Jason Marshall, "What Is the Circumference of a Circle?"، www.scientificamerican.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.
- ↑ "Circle", www.math.tutorvista.com, Retrieved 18-5-2018. Edited.