ما هو قطر المربع

قطر المربع

يحتوي المربع على قطرين، ويمكن تعريف القطر في المربع بأنه قطعة مُستقيمة تربط بين كل زاويتين من زوايا المربع المتقابلة، وتتميز أقطار المربع بالخصائص الآتية:[1]

• قطرا المربع متطابقان؛ أي أن لهما نفس الطول.
• قطرا المربع يُنصفان بعضهما البعض إلى جزأين متساويين، وذلك عند النقطة التي يتقاطع فيها القطران.
• كل قطر يقسم المربع إلى مثلث متساوي الساقين، وبالتالي ينتج مثلثان متطابقان لهما نفس المساحة؛ ولكل مثلث نصف مساحة المربع.

طول قطر المربع

بما أن القطرين يقسمان المربع إلى مثلثين متطابقين لهما زاوية قائمة، ويكون الوتر في هذا المثلث هو القطر، وأضلاع المثلث الأخرى هي أضلاع المربع، بالتالي فإنه يمكن إيجاد طول القطر من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك كما يأتي:[2]القطر² = أ² + أ²، حيث إنّ أ أحد أضلاع المربع.وبالتالي فإن قطر المربع = (أ² + أ²)√، ويساوي (2 × أ²)√.وبالتالي فإن قطر المربع = أ × 2√.

حساب طول قطر المربع

المثال الأول

مثال: مربع طول ضلعه 12، فما هو طول قطره؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:يُشكل قطر المربع مثلثاً أضلاعه نفس أضلاع المربع، وبما أن إحدى خصائص المربع أن يكون قائم الزاوية، فإن المثلث يكون قائم الزاوية أيضاً، وبالتالي فإن يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لحساب طول القطر كما يأتي:

12² + 12² = القطر²

وبالتالي فإن قطر المربع = (144+144)√.القطر = (288)√=16.97.وبالتالي فإن طول قطر المربع = 12 × 2√=16.97.

المثال الثاني

مثال: ما هو طول قطر المربع الذي يكون أطوال أضلاعه تساوي 15؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:طول قطر المربع = (15² + 15²)√وبالتالي فإن طول قطر المربع = 21.21.

المراجع

1. ^ أ ب "Diagonals of a square", www.mathopenref.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
2. ↑ "Diagonal of a Square Calculator", www.omnicalculator.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
3. ↑ "How to find the length of the diagonal of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.