يحتوي المربع على قطرين، ويمكن تعريف القطر في المربع بأنه قطعة مُستقيمة تربط بين كل زاويتين من زوايا المربع المتقابلة، وتتميز أقطار المربع بالخصائص الآتية:[1]
بما أن القطرين يقسمان المربع إلى مثلثين متطابقين لهما زاوية قائمة، ويكون الوتر في هذا المثلث هو القطر، وأضلاع المثلث الأخرى هي أضلاع المربع، بالتالي فإنه يمكن إيجاد طول القطر من خلال تطبيق نظرية فيثاغورس، وذلك كما يأتي:[2]القطر² = أ² + أ²، حيث إنّ أ أحد أضلاع المربع.وبالتالي فإن قطر المربع = (أ² + أ²)√، ويساوي (2 × أ²)√.وبالتالي فإن قطر المربع = أ × 2√.
مثال: مربع طول ضلعه 12، فما هو طول قطره؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:يُشكل قطر المربع مثلثاً أضلاعه نفس أضلاع المربع، وبما أن إحدى خصائص المربع أن يكون قائم الزاوية، فإن المثلث يكون قائم الزاوية أيضاً، وبالتالي فإن يمكن استخدام نظرية فيثاغورس لحساب طول القطر كما يأتي:
12² + 12² = القطر²
وبالتالي فإن قطر المربع = (144+144)√.القطر = (288)√=16.97.وبالتالي فإن طول قطر المربع = 12 × 2√=16.97.
مثال: ما هو طول قطر المربع الذي يكون أطوال أضلاعه تساوي 15؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:طول قطر المربع = (15² + 15²)√وبالتالي فإن طول قطر المربع = 21.21.