ما هو قانون محيط متوازي الأضلاع
قانون محيط متوازي الأضلاع
متوازي الأضلاع هو عبارة عن مستطيل مائل، يكون فيه كل ضلعين متقابلين متساويين مثل المستطيل، بالإضافة إلى ذلك فإن كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين، ويُقصد بالأضلاع المتوازية الأضلاع التي لا تلتقي أبداً، وأما أقطار متوازي الأضلاع فهي تنصف بعضها البعض، وزواياه ليست زوايا قائمة، وإنما يكون مجموعها ْ360، وتكون فيه كل زاويتين متقابلتين متساويتين.[1]
يُعرف المحيط بأنه مجموع أطوال الأضلاع الأربعة، ومحيط متوازي الأضلاع هو المسافة الكلية المحيطة بالشكل الخارجي، وبما أن كل ضلعين متقابلين في متوازي الأضلاع متساويين، فإن محيط متوازي الأضلاع يساوي ضعف مجموع طول القاعدة وطول الضلع الجانبي، كما في المعادلة الآتية:[2]محيط متوازي الأضلاع= 2 ×(طول القاعدة + طول أحد الجانبين).
حساب محيط متوازي الأضلاع
المثال الأول
مثال: ما هو محيط متوازي الأضلاع الذي فيه طول القاعدة 8 سم، وطول أحد جانبيه 12 سم؟[2]الحل:طول القاعدة= 8 سم، وطول أحد جانبيه= 12سم.محيط متوازي الأضلاع = 2 × (8 + 12)محيط متوازي الأضلاع= 2 × 20=40 سم.
المثال الثاني
مثال: أوجد محيط متوازي أضلاع أ ب جـ د ، فيه طول ب جـ يساوي 10، جـ د يساوي 6؟[3]الحل:بما أن كل ضلعين متقابلين متساويين، فإن محيط متوازي الأضلاع = 6 + 10 + 6 + 10وبالتالي فإن محيط متوازي الأضلاع = 32 سم.
المثال الثالث
مثال: متوازي أضلاع فيه طول القاعدة 12 سم، وطول ضلعه الجانبي يساوي 6 سم، فما هو محيطه؟[4]يتم إيجاد المحيط باتباع الخطوات الآتية:محيط متوازي الأضلاع= 2× (طول القاعدة + طول الضلع الجانبي)محيط متوازي الأضلاع= 2 × (12 + 6)محيط متوازي الأضلاع= 2 × 18محيط متوازي الأضلاع= 36 سم.
مساحة متوازي الأضلاع
يُمكن إيجاد مساحة متوازي الأضلاع من خلال حاصل ضرب طول القاعدة بالارتفاع، والمثال الآتي يوضح ذلك:[1]مثال: متوازي أضلاع طول قاعدته 10 سم، وارتفاعه 3.5 سم، فما هي مساحته؟الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاعمساحة متوازي الأضلاع = 10 × 3.5مساحة متوازي الأضلاع= 35 سم².
المراجع
- ^ أ ب "Parallelogram and Triangles", www.toppr.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "Perimeter of a Parallelogram Formula", byjus.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
- ↑ "Parallelograms: Area and Perimeter", www.varsitytutors.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.
- ↑ "Parallelogram", www.mathsisfun.com, Retrieved 8-5-2019. Edited.