ما هو قانون الميل
قانون الميل
يُعطى قانون ميل الخط المستقيم بالصيغة الآتية:[1]الميل = فرق الصادات / فرق السينات= ص2 - ص1 / س2 - س1، حيث إنّ:(س1، ص1) و (س2، ص2) هما إحداثيات نقطتين تقعان على الخط المستقيم.
أمثلة على إيجاد الميل
المثال الأول
مثال: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (1،2)، (7،4)؟[1]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- س1 = 2 ، ص1 = 1، س2 = 4 ، ص2 = 7
- تعويض القيم في قانون الميل كما يأتي:الميل = ص2 - ص1/س2 - س1= 1-7 / 2-4= 2/6=3.
ملاحظة: الميل موجب، وذلك لأن الخط المُستقيم يتزايد.
المثال الثاني
مثال: ما هو ميل المستقيم الذي يمر بالنقطتين (-3،-2) و (2،2)؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:الميل = فرق الصادات / فرق السينات= ص2 - ص1 / س2 - س1
=2 - (-2) / 2 - (-3)= 2 + 2 / 2 + 3
=5/4.
ملاحظات:[2]
- يكون الميل موجباً عندما يكون الخط المستقيم في حالة تزايد، ويكون مرسوماً من اليسار إلى اليمين بشكل متزايد.
- يكون الميل سالباً عندما يكون الخط المستقيم في حالة تناقص، ويكون مرسوماً من اليمين إلى اليسار بشكل متناقص.
- يكون الميل صفراً عندما يكون الخط المستقيم أفقياً.
- يكون الميل قيمة غير مُعرّفة عندما يكون الخط المستقيم عمودياً.
إيجاد الميل من خلال معادلة الخط المستقيم
إذا كانت المعادلة على الصورة أس + ب = ص، فإن الميل يكون أ، وذلك كما في الأمثلة الآتية:[3]
المثال الأول: ما هو الميل في المعادلة: 4س - 16ص = 24 ؟لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:المعادلة التي تكون على الصورة أس + ب = ص، يكون فيها الميل = أ.4س - 16ص = 24- 16ص = -4س + 24ص = (-4س) / (- 16) + 24 / (–16)ص = (1/4) س - 1.5.وبالتاي فإن الميل يساوي 1/4.
المثال الثاني: ما هو الميل في المعادلة: 2س + 4ص = -7؟[3]لحل هذا السؤال يتم تحويل هذه المعادلة إلى الصورة أس + ب= ص.وبالتالي ينتج الآتي:ص = (2/1-)س + (7/2-)، وبالتالي فإن الميل يساوي 2/1-.
المراجع
- ^ أ ب "Slope formula", www.khanacademy.org, Retrieved 16-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "The slope of a linear function", www.mathplanet.com, Retrieved 16-5-2019. Edited.
- ^ أ ب "ACT Math : How to find the slope of a line", www.varsitytutors.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.