تعرف مساحة الدائرة بأنها كمية المساحة التي تشغلها الدائرة، ويمكن التعبير عن مساحة الدائرة بالصيغة الآتية:[1]مساحة الدائرة= π × نق2.
سؤال: دائرة نصف قطرها 5، ما مساحتها؟[1]الحل:المساحة= π × نق2.المساحة= π × 52المساحة= π × 25.يمكن التوقف هنا، وكتابة الجواب على أنه 25π، أو يمكن تعويض قيمة π، وهي 3.14.وبالتالي فإن المساحة= 3.14 × 25
وبالتالي فإن المساحة= 78.5 وحدة مربعة.
يمكن القول أن مساحة الدائرة تساوي 25π وحدة مربعة، أو 78.5 وحدة مربعة.
سؤال: ما مساحة دائرة قطرها يساوي 16؟[1]الحل:أولاً يتم إيجاد نصف القطر، وذلك كما يأتي:نصف القطر= القطر/2.نصف القطر= 16/ 2.نصف القطر= 8.ثم يتم إيجاد المساحة، وذلك كما يأتي:المساحة= π × نق2.المساحة= π × 82المساحة= π × 64.يمكن التوقف هنا، وكتابة الجواب على أنه 64π، أو يمكن تعويض قيمة π، وهي 3.14.وبالتالي فإن المساحة= 3.14 × 64.المساحة= 200.96 وحدة مربعة.مساحة الدائرة تساوي 64π وحدة مربعة، أو 200.96 وحدة مربعة.
سؤال: ما مساحة دائرة نصف قطرها 3م؟[2]الحل:المساحة= π × نق2المساحة= π × 23المساحة= ...3.14159 × (3 × 3)المساحة= 28.27 م2، وذلك لأقرب منزلتين عشريتين.
سؤال: ما مساحة قاعة محاضرات نصف دائرية (semicircle) يبلغ قطرها 46م؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:مساحة نصف دائرة يساوي نصف مساحة الدائرة.مساحة نصف الدائرة = 1/2 × π × نق2.يبلغ قطر قاعة المحاضرات 46م، وبالتالي فإن نصف قطرها يساوي 23م.مساحة قاعة المحاضرات= 223 × 1/2 × π.مساحة قاعة المحاضرات=831م2.