قانون طول قطر المربع
المربع له قطران، وكل قطر يمثل الخط المرسوم بين إحدى زوايا المربع، والزاوية المقابلة لها، ويتميز قطر المربع بالخصائص الآتية:[1]
- كلا قطري المربع متطابقان أي أن لهما نفس الطول.
- أقطار المربع تنصف بعضها البعض إلى جزأين متساويين، وذلك في النقطة التي يتقاطع فيها القطران.
- كل قطر يقسم المربع إلى مثلثين متطابقين كلاهما له زاوية قائمة، ومساحة كل مثلث تساوي نصف مساحة المربع.
بما أن كل قطر يقسم المربع إلى مثلثين لهما زاوية قائمة، والقطر يمثل الوتر في هذا المثلث القائم، فإنه يمكن إيجاد طول القطر من خلال استخدام نظرية فيثاغورس، وذلك كما يأتي:[1]طول القطر = الجذر التربيعي للقيمة (أ2 + أ2)، حيث أ تمثل طول ضلع المربع.طول قطر المربع = أ × الجذر التربيعي للرقم 2.
إيجاد طول قطر المربع
من خلال معرفة أطوال أضلاع المربع
مثال: مربع طول ضلعه 5م، فما هو طول قطره؟[2]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- طول قطر المربع = طول ضلع المربع × الجذر التربيعي للرقم 2.
- طول قطر المربع = 5 × ....1.41421
- طول قطر المربع = 7.071م، وذلك لأقرب ثلاثة أرقام.
من خلال معرفة محيط المربع
مثال: إذا كان محيط المربع 48، فما هو طول قطره؟[3]لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
- إيجاد طول ضلع المربع، وذلك كما يأتي:محيط المربع = 4 × طول الضلع.48 = 4 × طول الضلع، وبالتالي فإن طول الضلع يساوي 12.
- القطر يقسم المربع إلى مثلثين متطابقين، والقطر يشكل الوتر في هذا المثلث القائم، وبالتالي فإنه يمكن إيجاد طول القطر من خلال نظرية فيثاغورس، وذلك كما يأتي:الوتر2 = طول الضلع2 + طول الضلع2الوتر2 = 122 + 122الوتر2 = 144 + 144وبالتالي فإن الوتر يساوي الجذر التربيعي للقيمة ( 144 + 144)، ويساوي 12 × الجذر التربيعي للرقم 2= 16.7.
المراجع
- ^ أ ب "Diagonals of a square", www.mathopenref.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.
- ↑ "Square (Geometry)", www.mathsisfun.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.
- ↑ "Basic Geometry : How to find the length of the diagonal of a square", www.varsitytutors.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.